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本卷共 18 题,其中:
填空题 10 题,单选题 3 题,解答题 5 题
简单题 9 题,中等难度 7 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 10 题
  1. 已知幂函数的图象经过点,则=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知扇形的面积为4,圆心角为2弧度,则该扇形的弧长为      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数,则=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,若角的5倍角终边与角的2倍角终边重合,则角的大小为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则可以表示为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知集合,则=_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若函数的定义域为,则实数的取值范围为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,为常数),则=_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若使集合中的元素个数最少,则实数的取值范围是________.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 3 题
  1. ,则下列不等式不能成立的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ”是“函数在区间上为增函数”的(  )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义,已知函数的定义域都是,则下列四个命题中真命题的个数为(   )

    ①若都是奇函数,则函数为奇函数;②若都是偶函数,则函数为偶函数③若都是增函数,则函数为增函数;④若都是减函数,则函数为减函数.

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知角的顶点在坐标原点,始边与轴正半轴重合,若角的终边交单位圆于点,且,求出点的坐标以及的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合(其中为常数且).

    (1)求集合

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称.

    (1)求函数的解析式以及函数的值域;

    (2)若关于的方程上有解,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权,根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产x(百套)的销售额R(x)(万元)满足:

    (1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元?

    (2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,利润是多少万元?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数(其中为常数).

    (1)根据实数的不同取值,讨论函数奇偶性;

    (2)若,且在区间上单调递减,求实数的取值范围;

    (3)若关于的不等式时恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析