四川省泸县泸州市2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试卷

已知集合，，则（　　 ）

A. B. C. D.

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“”是“”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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某家庭去年收入的各种用途占比统计如下面的折线图，今年收入的各种用途占比统计如下面的条形图.已知今年的“旅行”费用比去年增加了3500元，则该家庭今年“衣食住”费用比去年增加了（　 ）

A.2000元 B.2500元 C.3000元 D.3500元

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函数的大致图象为（　　）

A.  B.

C.  D.

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在中，边上的中线的长为，，则（　　 ）

A. B. C. D.

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已知角的终边经过点，则

A. B. C. D.

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若=，=2，且（），则与的夹角是

A. B. C. D.

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在数列 中，，则的值为 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数为的导函数，则下列结论中正确的是 (　 )

A. 函数的值域与的值域不同

B. 存在，使得函数和都在处取得最值

C. 把函数的图象向左平移个单位，就可以得到函数的图象

D. 函数和在区间上都是增函数

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己知点，分别为双曲线的左、右顶点，点在双曲线上，若是顶角为的等腰三角形，则双曲线的方程为

A. B. C. D.

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定义在上的函数满足，当时，当时，则=（）

A.  B.  C.  D.

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椭圆与双曲线共焦点、，它们的交点对两公共焦点、的张角为，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则（　　　 ）

A.  B.

C.  D.

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已知实数满足约束条件，则的最大值为_____

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已知，，且∥，则实数___________.

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若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为___.

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若过点可作曲线的切线恰有两条，则的最小值为__________

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已知数列的前项和为，，．

（1）求；

（2）求证:．

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手机运动计步已经成为一种新时尚．某单位统计了职工一天行走步数（单位：百步），绘制出如下频率分布直方图：

（1）求直方图中a的值，并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数；

（2）若该单位有职工200人，试估计职工一天行走步数不大于13000的人数；

（3）在（2）的条件下，该单位从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间（150，170]的概率．

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如图，正方形ABCD的边长为2，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE翻折得到△ASE，且平面ASE⊥平面ABCE．

（1）求三棱锥B﹣CES的体积；

（2）设线段SC上一点G满足，在BE上是否存在点H使GH∥平面SAE？若存在，求出EH的长度；若不存在，说明理由．

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已知函数在处取得极值.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

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已知椭圆：的左、右焦点分别为，右顶点为，且过点，圆是以线段为直径的圆，经过点且倾斜角为的直线与圆相切.

（1）求椭圆及圆的方程；

（2）是否存在直线，使得直线与圆相切，与椭圆交于两点，且满足？若存在，请求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

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在平面角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，将曲线向左平移个单位长度得到曲线.

（1）求曲线的参数方程；

（2）已知为曲线上的动点，两点的极坐标分别为，求的最大值.

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设函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．

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