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本卷共 23 题，其中：
填空题 14 题，选择题 4 题，解答题 5 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 不等式|2x-1|≤1的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=sin2x-cos2x的最小正周期是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若集合，集合B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成角的大小为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数f（x）=1-log3x，则f-1（-8）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a4=14，S7=70，则数列{an}的通项公式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在一个袋内装有同样大小、质地的五个球，编号分别为1、2、3、4、5，若从袋中任意取两个，则编号的和是奇数的概率为________（结果用最简分数表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在的二项展开式中，常数项等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数f（x）=Asin（2x+∅）（A＞0，）的部分图象如图，则f（0）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，若，，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数f（x）满足f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，则f（10）=_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若F1、F2是椭圆的左、右两个焦点，M是椭圆上的动点，则的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 三棱锥S-ABC中，E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点，则截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知函数，设a＞b≥0，若f（a）=f（b），则b•f（a）的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 4 题
  1. 已知函数y=f（x）（x∈R），则“f（1）＜f（2）”是“函数y=f（x）在R上是增函数”的（ ）
    A．充分非必要条件．
    B．必要非充分条件．
    C．充要条件．
    D．非充分非必要条件．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 双曲线（7＜λ＜9）的焦点坐标为（ ）
    A．（±4，0）．
    B．．
    C．（0，±4）．
    D．．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a＞0，b＞0，若，则a+b的值不可能是（ ）
    A．7
    B．8
    C．9
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD．若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中，下列判断正确的是（ ）
    A．满足λ+μ=2的点P必为BC的中点
    B．满足λ+μ=1的点P有且只有一个
    C．λ+μ的最大值为3
    D．λ+μ的最小值不存在

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成．已知球的直径是6cm，圆柱筒长2cm．
    （1）这种“浮球”的体积是多少cm3（结果精确到0.1）？
    （2）要在这样2500个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，共需胶多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知动点A（x，y）到点F（2，0）和直线x=-2的距离相等．
    （1）求动点A的轨迹方程；
    （2）记点K（-2，0），若，求△AFK的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，，b=6，．
    （1）求c；
    （2）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. f（x）和g（x）都是定义在集合M上的函数，对于任意的x∈M，都有f（g（x））=g（f（x））成立，称函数f（x）与g（x）在M上互为“H函数”．
    （1）若函数f（x）=ax+b，g（x）=mx+n，f（x）与g（x）互为“H函数”，证明：f（n）=g（b）
    （2）若集合M=[-2，2]，函数f（x）=x2，g（x）=cosx，判断函数f（x）与g（x）在M上是否互为“H函数”，并说明理由．
    （3）函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），g（x）=x+1在集合M上互为“H函数”，求a的取值范围及集合M．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系xOy中，点An满足，且；点Bn满足，且，其中n∈N*．
    （1）求的坐标，并证明点An在直线y=x+1上；
    （2）记四边形AnBnBn+1An+1的面积为an，求an的表达式；
    （3）对于（2）中的an，是否存在最小的正整数P，使得对任意n∈N*都有an＜P成立？若存在，求P的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析