高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某种水箱用的“浮球”是由两个相同半球和一个圆柱筒组成,它的轴截面如图所示,已知半球的直径是,圆柱筒高,为增强该“浮球”的牢固性,给“浮球”内置一“双蝶形”防压卡,防压卡由金属材料杆,,,,,及焊接而成,其中,分别是圆柱上下底面的圆心,,,,均在“浮球”的内壁上,AC,BD通过“浮球”中心,且、均与圆柱的底面垂直.
(1)设与圆柱底面所成的角为,试用表示出防压卡中四边形的面积,并写出的取值范围;
(2)研究表明,四边形的面积越大,“浮球”防压性越强,求四边形面积取最大值时,点到圆柱上底面的距离.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
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如图,由编号,,…,,…(且)的圆柱自下而上组成.其中每一个圆柱的高与其底面圆的直径相等,且对于任意两个相邻圆柱,上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半.若编号1的圆柱的高为,则所有圆柱的体积为________(结果保留).
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等. 椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体. 如图(1)将底面直径皆为,高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上. 以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面,可以证明总成立. 则短轴长为,长轴为的椭球体的体积为__________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图是由圆柱与两个半球组合而成的几何体的三视图,则该几何体的体积与表面积分别为( )
A. B. C. D.
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等. 椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体. 如下图将底面直径皆为,高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上. 以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面,可以证明总成立. 则短轴长为,长轴为的椭球体的体积为__________.
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