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商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？
(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加_____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；
(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？
难度: 中等查看答案及解析
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用适当方法解下列方程：
（1）x2+4x﹣1＝0
（2）3x2﹣2＝4x
难度: 简单查看答案及解析
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如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．
（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．
难度: 中等查看答案及解析
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已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE，交AB于点F，DE＝2，矩形的周长为16，且CE＝EF．求AE的长．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须测量M、N两点之间的直线距离．选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米，求M、N两点之间的直线距离．
难度: 中等查看答案及解析
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长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．
（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；
（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？
难度: 中等查看答案及解析
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如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB＝
，BD＝2，求OE的长．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．
（1）求证：AC•CD=CP•BP；
（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝
的图象交于A(1，4)，B(4，n)两点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)直接写出当x＞0时，kx+b＜
的解集．(3)点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．
难度: 困难查看答案及解析
，BD＝2，求OE的长．
的图象交于A(1，4)，B(4，n)两点．
B. 
C. 
D. 
的图象的每一支位上，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
=20 B. n（n﹣1）=20 C. 
=20 D. n（n+1）=20
B. 
C. 
D. 
中，
是对角线
、
的交点，能判定这个四边形为正方形的是（ ）
，
B. 
，
，
，
，
D. 
，
B. 
D. 
的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD=2，则△OCE的面积为（ ）
D. 4
