如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB＝
，BD＝2，求OE的长．
九年级数学解答题中等难度题
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB＝，BD＝2，求OE的长．
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已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD为菱形．
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如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE=CF，DF∥BE，DF=BE．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC平分∠BAD，求证：▱ABCD为菱形．
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如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE=CF，DF∥BE，DF=BE．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC平分∠BAD，求证：▱ABCD为菱形．
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如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=3，BC=6．求平行四边形ABCD的面积．
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如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=3，BC=6．求平行四边形ABCD的面积．
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如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，点M，N分别是对角线BD，AC的中点．求证：直线MN是线段AC的垂直平分线．
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