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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 7 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 函数的定义域为

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在下列四组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的是(  )

    A.f(x)=x-1, B.f(x)=|x+1|,

    C.f(x)=x+1,x∈R,g(x)=x+1,x∈Z D.f(x)=x,

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的零点所在的区间是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量,且,则的值为()

    A.6 B.-6 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数上是增函数,则a的范围是

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则的夹角是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 则a,b,c大小关系是 ( )

    A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.b<a<c

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 为了得到函数的图象,只需把函数的图象

    A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度

    C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是(   )

    A.2 B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知向量,则向量在向量方向上的投影是

    A. B. C.5 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数在一个周期内的简图如图所示,则方程为常数且内所有解的和为

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数是定义在上的奇函数,当时,,若,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知幂函数的图像过点,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在不考虑空气阻力的条件下,火箭最大速度和燃料的质量、火箭(除燃料外)的质量的函数关系是,当燃料质量是火箭质量的     倍时,火箭的最大速度可达12Km/s.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等腰直角中,,M是斜边BC上的点,满足,若点P满足,则的取值范围为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,且

    的值;

    的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知全集集合.

    (Ⅰ)若,求

    (Ⅱ)若,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知

    ,求的单调递减区间;

    时,的最小值为,求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 药材人工种植技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:人工种植药材时,某种药材在一定的条件下,每株药材的年平均生长量单位:千克是每平方米种植株数x的函数.当x不超过4时,v的值为2;当时,v是x的一次函数,其中当x为10时,v的值为4;当x为20时,v的值为0.

    时,求函数v关于x的函数表达式;

    当每平方米种植株数x为何值时,每平方米药材的年生长总量单位:千克取得最大值?并求出这个最大值.年生长总量年平均生长量种植株数

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是平面内两个不共线的非零向量,,且A,E,C三点共线.

    求实数的值;

    已知点,若A,B,C,D四点按顺时针顺序构成平行四边形,求点A的坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,其中

    时,恒成立,求a的取值范围;

    是定义在上的函数,在内任取个数,设,令,如果存在一个常数,使得恒成立,则称函数在区间上的具有性质P.试判断函数在区间上是否具有性质P?若具有性质P,请求出M的最小值;若不具有性质P,请说明理由.注:

    难度: 困难查看答案及解析