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本卷共 26 题，其中：
选择题 7 题，填空题 10 题，解答题 9 题
简单题 8 题，中等难度 17 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 7 题

  1. 下列各数中，哪个是不等式x+3＜2的解（　 ）

    A．1　　 B．0　　 C．﹣1　　 D．﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（　 ）

    A．30°　　 B．45°　　 C．60°　　 D．75°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比大∠BAE大48°．设∠BAD和∠BAE的度数分别为x、y，那么x、y所适合的一个方程组是（　 ）

    A．　　 B．

    C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（　 ）

    A．正三角形　　 B．正四边形　　 C．正六边形　　 D．正八边形

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知三角形三边长分别为2，x，13，若此三角形的周长为奇数，则满足条件的三角形个数为（　 ）

    A．2个　　 B．3个　　 C．13个　　 D．无数个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 不等式2x＜4的解集是_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知方程4x﹣y=1，用含x的代数式表示y，则y= _________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 八边形的内角和等于_________度．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在矩形ABCD中，点P在AB上，且PC平分∠ACB．若PB=3，AC=10，则△PAC的面积为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在长为10m，宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示．求出一个小长方形花圃的面积是_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 等腰三角形的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为_________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，若DE=5，则DC= _________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知∠ACF=150°，∠BAC=110°，则∠B= _________度．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知a=2b+6．①若a＜0，则b的取值范围是b＜﹣3；②若b≤3a，则a的取值范围是_________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. （1）解方程：8+2x=5﹣x

    （2）解方程组：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：

    ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．

    （1）作△ABC关于直线MN对称的图形；

    （2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°．

    （1）求∠B的度数；

    （2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，连接DE，猜想DE与OC的位置关系？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D在AB边上运动（D不与A、B重合），连结CD．作∠CDE=30°，DE交AC于点E．

    （1）当DE∥BC时，△ACD的形状按角分类是直角三角形；

    （2）在点D的运动过程中，△ECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元．

    （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

    （2）若该小区预计投资金额超过10万元，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种建造方案？

    （3）对（2）中的几种建造方案中，哪一个方案的投资最少？并求出最少投资金额．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，已知△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4cm，长方形DEFG中，DE=6cm，DG=2cm，点B、C、D、E在同一条直线上，开始时点C与点D重合，然后△ABC沿直线BE以每秒1cm的速度向点E运动，运动时间为t秒，当点B运动到点E时运动停止．（友情提示：长方形的对边平行，四个内角都是直角．）

    （1）直接填空：∠BAC=_________度，

    （2）当t为何值时，AB与DG重合（如图2所示），并求出此时△ABC与长方形DEFG重合部分的面积．

    （3）探索：当6≤t≤8时，△ABC与长方形DEFG重合部分的图形的内角和的度数（直接写出结论及相应的t值，不必说明理由）．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，AB=AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC于点F，使∠AEF=∠B．

    （1）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；

    （2）请你探索：当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系．

    难度: 中等查看答案及解析