集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知复数满足,则在复平面内复数对应的点的坐标是( )
A. B. C. D.
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已知,则角的值不可能是( )
A. B. C. D.
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下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知向量与的夹角为,向量,,若,则( )
A. B. C. D.
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设,是空间中两条不同的直线,,是空间中两个不同的平面,则下列说法中正确的个数为
①若,,,则;②若,,,则
③若,,,则;④若,,,则
A.1 B.2 C.3 D.4
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函数的部分图象如图所示,若函数的最大值为,且其图象关于直线对称,则( )
A., B.,
C., D.,
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已知实数,,,满足,,,命题:若,则;命题:若,则,则下列命题中的真命题的是( )
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的半径为( )
A. B. C. D.
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在1815年英国伦敦出版的著名数学科普刊物《男士日记》中刊登了如下问题:设为圆内弦的中点,过点作弦和,连接和分别交于点,,则为的中点.以上问题的图形,像一只在圆中翩翩起舞的蝴蝶,这正是该问题被冠以“蝴蝶定理”的美名的缘由.由于蝴蝶定理意境优美,结论简洁,蕴理深刻,如本图所示,若的外接圆为,的外接圆为,随机向圆内丢一粒豆子,落入内的概率为,随机向圆内丢一粒豆子,落入内的概率为,则( )
A. B. C. D.与的大小不能确定
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若函数()在区间上单调递减,则实数的最大值为( )
A. B. C. D.2
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设、分别为双曲线(,)的左、右焦点,为双曲线右支上一点,若的最大值为,则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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春节来临之际,某超市为了确定此次春节年货的进货方案,统计去年春节前后50天年货的日销售量(单位:kg),得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求这50天超市日销售量的平均数;(视频率为概率,以各组区间的中点值代表该组的值)
(2)先从日销售在,,内的天数中,按分层抽样随机抽取4天进行比较研究,再从中选2天,求这2天的日销售量都在内的概率.
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记为等比数列的前项和,已知,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,记为数列的前项和,若,求正整数的最大值.
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如图,在多面体中,底面为菱形,,,平面,,.
(1)若点,分别在,上,且,,证明平面.
(2)若平面平面,求平面把多面体分成大、小两部分的体积比.
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已知函数,.
(1)求函数的单调区间和函数的最值;
(2)已知关于的不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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已知椭圆:()的左、右焦点分别是、,是椭圆上一点,为的内切圆圆心,,且的周长为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的直线与椭圆交于,两点,若,求四边形面积的最大值.
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在直角坐标系中,直线的参数方程为(,为参数),曲线的参数方程为(为参数),直线与曲线交于,两点.
(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求曲线的极坐标方程;
(2)若,点,求的值.
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已知函数.
(1)求的最小值;
(2)若存在实数,使得成立,求实数的取值范围.
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