已知集合,则下列关系式中,正确的是( )
A. B. C. D.
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下列函数中与y=x表示同一个函数的是( )
A. B. C. D.
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函数的定义域是( )
A. B.
C. D.
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已知函数 ,则( )
A. B. C. D.
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已知函数满足,则
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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函数,若实数a,b满足,则( )
A.1 B. C. D.9
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如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD=DC=2,CB=,动点P从点A出发,由A→D→C→B沿边运动,点P在AB上的射影为Q.设点P运动的路程为x,△APQ的面积为y,则y=f(x)的图象大致是( )
A. B. C. D.
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三个数,,的大小关系为( ).
A. B.
C. D.
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下列函数中,在其定义域内既是偶函数又在上单调递增的函数是( )
A. B. C. D.
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若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数的定义域为,且为奇函数,当时,,则的所有根之和等于( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 12
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已知偶函数在上单调递减,且,则关于不等式的解集是( )
A. B. C. D.
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某班共人,其中人喜爱篮球运动,人喜爱乒乓球运动,人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 ___________.
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已知函数,若f(-2)=2,求f(2)=________.
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已知函数(,是常数,且,)在区间上有,,则常数的值等于_____.
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下列结论:
①函数是指数函数;②函数既是偶函数又是奇函数;③函数的单调递减区间是;④在增函数与减函数的定义中,可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”;⑤与表示同一个集合;⑥所有的单调函数都有最值.
其中正确命题的序号是_______________.
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计算:().
().
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全集,集合,求:
(1);
(2).
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定义在上的奇函数,已知当时,.
(1)求在上的解析式.
(2)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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信息科技的进步和互联网商业模式的兴起,全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融交易模式,现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设备完成,多家银行职员人数在悄然减少.某银行现有职员320人,平均每人每年可创利20万元.据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年多创利0.2万元,但银行需付下岗职员每人每年6万元的生活费,并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的,为使裁员后获得的经济效益最大,该银行应裁员多少人?此时银行所获得的最大经济效益是多少万元?
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已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若对于任意的,都有成立,求实数的范围.
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已知定义域为,对任意都有,且当时,.
(1)试判断的单调性,并证明;
(2)若,
①求的值;
②求实数的取值范围,使得方程有负实数根.
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