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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 17 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. (   )

    A. B. C.1 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合满足:,则集合可以是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的最小正周期为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列式子化简结果和不同的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数,则在下列区间中,函数存在零点的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则的大小关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象(   )

    A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度

    C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的图象大致是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知等边的边长为2,的中点,若,则实数t的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数,若恒成立,则实数的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知半径为1的圆上的一段圆弧的长为3,则圆心角_____(用弧度制表示),扇形的面积为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 声压级由公式给出,其中为声强,则人低声说话的声压级为____,某机器发声的声压级为,则其声强为___________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是定义在上的奇函数,且满足,则___________,___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则___________,___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知等边的边长为1,点满足,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数恰有两个零点,则实数的值为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,若对任意,且,都有恒成立,则的最大值为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知向量

    (1)若,求实数的值;

    (2)若非零向量共线,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合

    (1)当时,求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,(其中)的一段图象如图所示.

    (1)求函数的解析式;

    (2)当时,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)判断并说明函数的奇偶性;

    (2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)判断的单调性,并证明之;

    (2)若存在实数,使得函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析