湖北省第五届高考测评活动2019-2020学年高一上学期期末联考数学试卷(B)

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 19 题，中等难度 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合则A∩B=（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数与是同一个函数的是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列不等式中
①若则； ②若，则；
③若则；④若则；
其中成立有（　　）
A.①②③④ B.②④ C.①③④ D.②③④

难度: 简单查看答案及解析
2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．已知大正方形边长为10，小正方形边长为2.设较小直角边a所对的角为，则的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，若角的顶点在坐标原点，始边与x非负半轴重合，终边与单位圆交于点P(m,n),且，，则m=（　　）
A.- B. C.- D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（　　）
A.-99 B.-98 C.99 D.-100

难度: 简单查看答案及解析
估计的大小属于区间（　　）
A.（-1，-） B.（-，0） C.（0，） D.（，1）

难度: 简单查看答案及解析
函数的函数图象是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若，则（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若不等式对恒成立，则实数m的最大值为（　　）
A.7 B.8 C.9 D.10

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若方程的解为，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若定义在R上函数的图象关于图象上点（1,0）对称，f(x)对任意的实数x都有且f(3)=0，则函数y=f(x)在区间上的零点个数最少有（　　）
A.2020个 B.1768个 C.1515个 D.1514个

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知集合，若,则实数m的取值范围为_______.

难度: 简单查看答案及解析
已知R+,且则的最大值为_______.

难度: 简单查看答案及解析
对下列命题：
①直线与函数的图象相交，则相邻两交点的距离为；
②点是函数的图象的一个对称中心；
③函数在上单调递减，则的取值范围为；
④函数若对R恒成立，则.
其中所有正确命题的序号为____

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则_______；若方程在区间有三个不等实根，实数a的取值范围为_____ .

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）求值++；
（2）设求的值.

难度: 简单查看答案及解析
（1）已知关于x的不等式的解集为，求不等式的解集；
（2），a+b=2,求证.

难度: 简单查看答案及解析
已知
（1）化简；
（2）若=2，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的部分图象如图所示. .
（1）求f(x)的解析式；
（2）将y=f(x)的图象先向右平移个单位，再将图象上的所有点横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数为y=g(x),求y=g(x)在上的最大值与最小值.

难度: 简单查看答案及解析
打赢扶贫攻坚战，到2020年全面建成小康社会，是中国共产党向全世界和全国人民的承诺.一贫困户在政府扶持下结合地方特色联合当地几户贫困户创办一家农产品公司.为了振兴乡村，打好扶贫攻坚战，某市党政府开展了地标特产展销会.该公司拟定在2020年元旦展销期间举行产品促销活动，经测算该产品的年销量t万件（生产量与销量相等）与促销费用x万元满足已知2020年生产该产品还需投入成本4+t万元（不含促销费），促销费x满足当产品销量价格定为5元/件，当产品销量价格定为元/件(其中a为正常数).
(1)试将2020年该产品的利润y万元表示为促销费费x万元的函数；
(2)2020年该公司促销费投入多少万元时，公司利润最大？

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足.
(1)求函数f(x)和g(x)的表达式；
(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若方程在上恰有一个实根，求实数m的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析