一组数据:2,3,-1,5的极差为__________.
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抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率等于_________·
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若,则 =_____________.
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若扇形的圆心角为120°,弧长为18πcm,则该扇形的半径为_____cm.
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在阳光下高为6m的旗杆在地面上的影长为4m.同一时刻,测得附近一座建筑在地面上的影长为36m.则该建筑的高度为__________ m.
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点P在线段AB上,若AB=2cm,且,则AP=______ cm.
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如图,正六边形 ABCDEF 内接于⊙O.若直线 PA 与⊙O 相切于点 A,则∠PAB= .
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已知二次函数y=ax2+bx+c满足下表:下列说法:①该函数图像为开口向下的抛物线;②该函数图像的顶点坐标为:(1,3);③方程ax2+bx+c=-2在2与3之间存在一个根;④A(-2018,m),B(2019,n)在该二次函数图像上,则m>n.其中正确的是_______(只需写出序号).
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | -5 | 1 | 3 | 1 | … |
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甲、乙、丙三位同学在“环保知识竞赛”问答环节中,采用抽签的方式决定出场顺序:请你用画树状图的方法,求甲比乙先出场的概率.
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在创建“书香校园”活动中,为了解学生的读书情况,某校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间,绘制如下统计图.根据图中信息,解答下列问题:
(1)被抽查学生阅读时间的中位数为_______h,众数为________h;平均数为________h:
(2)若该校共有800名学生,请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数.
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如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,2),B(-4,0),C(-4;-4),
(1)在y轴右侧,以O为位似中心,画出△A'B'C′,使它与△ABC的相似比为1:2;
(2)根据(1)的作图,sin∠A'C'B′=__________.
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如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,若∠ABD=55°,则∠BCD的度数为()
A. 15° B. 25° C. 35° D. 45°
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如图,AB与CD交于点O,若要AC∥DB,只需添加条件()
A. B.
C. D.
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一组数据:1,3,3,5,若添加一个数据3,则下列统计量中发生变化的是( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
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如图,方格纸中,点A 、B、C、D、O均为格点,点O是()
A. △ABC的内心 B. △ABC的外心
C. △ACD的内心 D. △ACD的外心
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已知⊙O的半径为5cm,若AO=3cm,则点A()
A. 在⊙O内 B. 在⊙O上
C. 在⊙O外 D. 与⊙O的位置关系无法确定
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如果两个相似多边形的面积比为4:9,那么它们的周长比为()
A. : B. 2:3 C. 4:9 D. 16:81
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关于一元二次方程-4x+4=0根的情况,下列判断正确的是()
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有且只有 一个实数根 D. 没有实数根
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将二次函数y=(x+1)2-2的图像沿x轴向右平移2个单位长度,所得抛物线对应的函数表达式为()
A. y=(x+3)2-2 B. y=(x+3)2+2
C. y=(x-1)2+2 D. y=(x-1)2-2
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(1)计算:2-1+4cos60°- ;(2)解方程:x2+4x-1=0.
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如图,有一块长方形铁皮,长40cm,宽20cm.在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将突出的部分折起,就能制作成一个无盖方盒.若要制作底面积为384cm2的无盖方盒,铁皮四角切去的正方形的边长应为多少?
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某网店销售一款进价为20元的儿童玩具,市场调研发现,该玩具每天销售量y(个)与销售单价x(元)满足如下关系:y=-10x+400(其中20<x<40).设该网店每天销售这款儿童玩具的利润为Q元.
(1)求Q关于x的函数表达式:
(2)销售单价定为多少元时,该网店每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
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下图为水平放置于桌面上的台灯的示意图,已知灯臂AB=18cm,灯罩BC=30cm,∠BAM=60°,∠ABC=90°,求点C到桌面的距离CD(精确到0.1cm).参考数据:≈1.41,≈1.73.
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如图,在平面直角坐标系中,—抛物线y=﹣a(x+1)(x﹣3)(a>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.抛物线的对称轴与x轴交于点E,过点C作x轴的平行线,与抛物线交于点D,连接DE,延长DE交y轴于点F,连接AD、AF.
(1)点A的坐标为____________,点B的坐标为_________ ;
(2)判断四边形ACDE的形状,并给出证明;
(3)当a为何值时,△ADF是直角三角形?
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