已知集合,且,,则实数___________
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命题“若,则”的逆否命题是___________
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若函数,,则____________
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已知集合或,且,则实数的取值范围是___________
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已知,且,则的最大值是___________
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已知,若,则实数的取值范围是___________
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设条件,条件,且是的充分条件,则实数的取值范围是___________
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不等式的解集为,若,则实数的取值范围为________.
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某服装公司生产得到衬衫,每件定价80元,在某城市年销售8万件,现在该公司在该市设立代理商来销售衬衫代理商要收取代销费,代销费为销售金额的%(即每销售100元收取元),为此,该衬衫每件价格要提高到元才能保证公司利润.由于提价每年将少销售万件,如果代理商每年收取的代销费不小于16万元,则的取值范围是___________
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定义关于的不等式的解集称为的邻域.若的邻域是区间,则的最小值是 .
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解关于的不等式:
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某商品每千克定价10元,商家采取了如下的促销方式:
一次购买量 | 促销方式 |
不多于20千克 | 原价出售 |
多于20千克且不多于40千克 | 不多于20千克部分,原价出售 多于20千克部分,九折出售 |
多于40千克 | 不多于20千克部分,原价出售 多于20千克且不多于40千克部分,九折出售 多于40千克部分八折出售 |
(1)求一次购买(单位:千克),此商品的花费(单位:元)的函数解析式;
(2)某人一次购买此商品400元,问他能购得此商品多少千克?
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设函数,其中为实数
(1)若的定义域为,求的取值范围;
(2)当时,求的最小值
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求出一个数学问题的正确结论后,将其作为条件之一提出与原来问题有关的新问题,我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题.例如,原来问题是“若直角三角形的两条直角边长分别为3和4,求该直角三角形的面积”,求出面积6后,它的一个“逆向”问题可以是“若直角三角形的面积为6,一条直角边长为3,求另一条直角边的长”.试给出问题“已知,若,求的取值范围”的一个“逆向”问题,并解答你所给出的“逆向”问题.
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若实数满足,则称比接近
(1)若4比接近0,求的取值范围;
(2)对于任意的两个不等正数,求证:比接近;
(3)若对于任意的非零实数,实数比接近,求的取值范围
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