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本卷共 19 题,其中:
填空题 10 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 14 题,中等难度 5 题。总体难度: 简单
填空题 共 10 题
  1. 已知集合,且,则实数___________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“若,则”的逆否命题是___________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数,则____________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合,且,则实数的取值范围是___________

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,且,则的最大值是___________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,若,则实数的取值范围是___________

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设条件,条件,且的充分条件,则实数的取值范围是___________

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 不等式的解集为,若,则实数的取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某服装公司生产得到衬衫,每件定价80元,在某城市年销售8万件,现在该公司在该市设立代理商来销售衬衫代理商要收取代销费,代销费为销售金额的%(即每销售100元收取元),为此,该衬衫每件价格要提高到元才能保证公司利润.由于提价每年将少销售万件,如果代理商每年收取的代销费不小于16万元,则的取值范围是___________

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 定义关于的不等式的解集称为邻域.若邻域是区间,则的最小值是      

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 已知为非零实数,且,则下列命题成立的是

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四组函数中,函数表示同一个函数的是(   )

    A. B.

    C. D.以上三组都不是同一个函数

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,当时,恒成立,则的最小值是(   )

    A. B.1 C. D.2

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 解关于的不等式:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某商品每千克定价10元,商家采取了如下的促销方式:

    一次购买量

    促销方式

    不多于20千克

    原价出售

    多于20千克且不多于40千克

    不多于20千克部分,原价出售

    多于20千克部分,九折出售

    多于40千克

    不多于20千克部分,原价出售

    多于20千克且不多于40千克部分,九折出售

    多于40千克部分八折出售

    (1)求一次购买(单位:千克),此商品的花费(单位:元)的函数解析式;

    (2)某人一次购买此商品400元,问他能购得此商品多少千克?

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数,其中为实数

    (1)若的定义域为,求的取值范围;

    (2)当时,求的最小值

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 求出一个数学问题的正确结论后,将其作为条件之一提出与原来问题有关的新问题,我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题.例如,原来问题是“若直角三角形的两条直角边长分别为3和4,求该直角三角形的面积”,求出面积6后,它的一个“逆向”问题可以是“若直角三角形的面积为6,一条直角边长为3,求另一条直角边的长”.试给出问题“已知,若,求的取值范围”的一个“逆向”问题,并解答你所给出的“逆向”问题.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若实数满足,则称接近

    (1)若4比接近0,求的取值范围;

    (2)对于任意的两个不等正数,求证:接近

    (3)若对于任意的非零实数,实数接近,求的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析