若实数满足，则称比接近（1）若4比接近0，求的取值范围；（2）对于任意的两个不等正数，求证...

若实数满足，则称比接近

（1）若4比接近0，求的取值范围；

（2）对于任意的两个不等正数，求证：比接近；

（3）若对于任意的非零实数，实数比接近，求的取值范围

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若实数、、满足，则称比接近.

（1）若比接近，求的取值范围；

（2）对于任意的两个不等正数、，判断并证明和哪个更接近.

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已知函数．

(1)当时，求的值；

(2)若函数有正数零点，求满足条件的实数a的取值范围；

(3)若对于任意的时，不等式恒成立，求实数x的取值范围．

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(本题满分12分)若实数、、满足，则称比接近.

（1）若比3接近0，求的取值范围；

（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；

（3）已知函数的定义域.任取，等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最值和单调性（结论不要求证明）.

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（12分）（原创）已知函数满足以下条件：①定义在正实数集上；②；③对任意实数，都有。

（1）求,的值；

（2）求证：对于任意，都有;

（3）若不等式,对恒成立，求实数的取值范围。

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已知关于的不等式的解集为；

（1）若，求的取值范围；

（2）若存在两个不相等负实数、，使得，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，满足：“对于任意，都有，对于任意的，都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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设二次函数满足．

（1）已知对于任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知两个正数满足.

（1）求的最小值；

（2）若不等式对任意正数都成立，求实数的取值范围.

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已知函数是定义在上的函数，且对于任意的实数有，当时，.

（1）求证：在上是增函数；

（2）若，对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数（其中a为常数）．

（1）当a=1时，求f（x）在上的值域；

（2）若当x∈[0，1]时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；

（3）设，是否存在正数a，使得对于区间上的任意三个实数m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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