已知两个正数满足.（1）求的最小值；（2）若不等式对任意正数都成立，求实数的取值范围.

已知两个正数满足.

（1）求的最小值；

（2）若不等式对任意正数都成立，求实数的取值范围.

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已知函数．

(1)当时，求的值；

(2)若函数有正数零点，求满足条件的实数a的取值范围；

(3)若对于任意的时，不等式恒成立，求实数x的取值范围．

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已知两个正数a，b满足a+b=1

（1）求证：；

（2）若不等式对任意正数a，b都成立，求实数x的取值范围．

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已知函数 .

（1）判断并证明函数的单调性；

（2）若函数为奇函数，求实数的值；

（3）在（2）条件下，若对任意的正数,不等式恒成立，求实数的取值范围.

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设二次函数满足．

（1）已知对于任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知等差数列中，前项和为，，为等比数列且各项均为正数，，且满足：.

（1）求与；

（2）记，求的前项和；

（3）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

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对任意实数，定义函数，已知函数，，记.

（1）若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）若，且，求使得等式成立的的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求在区间上的最小值.

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已知函数（，且）．

（1）当时，设集合，求集合；

（2）在（1）的条件下，若，且满足，求实数的取值范围；

（3）若对任意的，存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数， 且．

（1）当时，设集合，求集合；

（2）在（1）的条件下，若，且满足，求实数的取值范围；

（3）若对任意的，存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围．

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