设二次函数满足.
(1)已知对于任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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设二次函数满足.
(1)已知对于任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,求的值;
(2)若函数有正数零点,求满足条件的实数a的取值范围;
(3)若对于任意的时,不等式恒成立,求实数x的取值范围.
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(12分)(原创)已知函数满足以下条件:①定义在正实数集上;②;③对任意实数,都有。
(1)求,的值;
(2)求证:对于任意,都有;
(3)若不等式,对恒成立,求实数的取值范围。
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定义域为的函数满足:,且对于任意实数,恒有,当时,.
(1)求的值,并证明当时,;
(2)判断函数在上的单调性并加以证明;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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对任意实数,定义函数,已知函数,,记.
(1)若对于任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,且,求使得等式成立的的取值范围;
(3)在(2)的条件下,求在区间上的最小值.
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已知函数.
(1)判断函数的单调性并用定义法证明;
(2)若对于任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)设关于的函数有零点,求实数的取值范围.
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已知函数是定义在上的函数,且对于任意的实数有,当时,.
(1)求证:在上是增函数;
(2)若,对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知二次函数满足,对任意有恒成立.
(1)求的解析式;
(2)若,对于实数,记函数在区间上的最小值为,且恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数 .
(Ⅰ)若,解不等式;
(Ⅱ)若对于任意实数,恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)对于,为任意实数,关于的方程恰好有两个不等实根,求实数的值;
(3)在(2)的条件下,若不等式在恒成立,求实数的取值范围.
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