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本卷共 25 题，其中：
解答题 9 题，填空题 6 题，单选题 10 题
简单题 7 题，中等难度 16 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
解答题 共 9 题

  1. 方程x2﹣4x+（1﹣m）=0是关于x的一元二次方程．

    （l）若x=4是方程的一个实数根，试求m的值；

    （2）若该方程有两个不相等的实数根，试求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：x2﹣3x﹣1＝0．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．

    （1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A′B′C′．

    （2）求点B绕点O旋转到点B′的路径长（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某学校自主开发了A书法、B阅读，C绘画，D器乐四门选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．

    （1）若学生小玲计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法；

    （2）若学生小强和小明各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，弦PB与CD交于点F，且FC＝FB．

    （1）求证：PD∥CB；

    （2）若AB＝26，EB＝8，求CD的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某电商在购物平台上销售一款小电器，其进价为45元/件，每销售一件需缴纳平台推广费5元，该款小电器每天的销售量y（件）与每件的销售价格x（元）满足函数关系：y＝﹣2x+200．为保证市场稳定，供货商规定销售价格不得低于75元/件．

    （1）写出每天的销售利润w（元）与销售价格x（元）的函数关系式（不必写出x的取值范围）；

    （2）每件小电器的销售价格定为多少元时，才能使该款小电器每天获得的利润是1200元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（1，n）、B（﹣2，2）．

    （1）求k、n、b的值；

    （2）若x轴正半轴上有一点M，满足△MAB的面积为12，求点M的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．

    （1）求证：DE＝OE；

    （2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；

    （3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3经过A（﹣3，0）、B（1，0）两点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合）．

    （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；

    （2）如图1，过点P作PE⊥y轴于点E．求△PAE面积S的最大值；

    （3）如图2，抛物线上是否存在一点Q，使得四边形OAPQ为平行四边形？若存在求出Q点坐标，若不存在请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 点(2，3)关于原点对称的点的坐标是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知a是关于x的一元二次方程2x2+x﹣2＝0的一个根，则4a2+2a+3＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在一个不透明的布袋中装有红色、黄色的球共40个，除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现摸到黄色球的频率稳定在25%左右，则口袋中黄色球可能有_____个．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为　　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 下列是电视台的台标，属于中心对称图形的是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点 A（2 ，3）在 双 曲 线 y=上，则下列哪个点也在改双曲线上（　　 ）

    A. （﹣1，6）　　 B. （6，﹣1）　　 C. （﹣2，﹣3）　　 D. （﹣2，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 天气预报说“中山市明天降水概率是20%”，理解正确的是（　　）

    A. 中山市明天将有20%的地区降水

    B. 中山市明天降水的可能性较小

    C. 中山市明天将有20%的时间降水

    D. 中山市明天降水的可能性较大

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 用配方法解方程x2﹣4x=0，下列配方正确的是（　　）

    A. （x+2）2=0　　 B. （x﹣2）2=0　　 C. （x+2）2=4　　 D. （x﹣2）2=4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线y＝3x2向右平移一个单位得到的抛物线是（　　）

    A. y＝3x2+1　　 B. y＝3x2﹣1　　 C. y＝3（x+1）2　　 D. y＝3（x﹣1）2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点中在⊙A外的是（ ）

    A. 点A　　 B. 点B　　 C. 点C　　 D. 点D

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 对于二次函数y＝（x﹣2）2+1的图象，下列说法正确的是（　　）

    A. 开口向下　　 B. 对称轴是直线x＝﹣2

    C. 顶点坐标是（2，1）　　 D. 与x轴有两个交点

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD＝54°，则∠A的度数是(　　)

    A. 36°　　 B. 33°　　 C. 30°　　 D. 27°

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（　　）

    A. 20°　　 B. 25°　　 C. 30°　　 D. 35°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=与y=kx2-k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（      ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析