方程x2﹣4x+（1﹣m）=0是关于x的一元二次方程．（l）若x=4是方程的一个实数根，试...

已知关于的一元二次方程x2－4x＋k＋1＝0

（1）若=－1是方程的一个根，求k值和方程的另一根；

（2）设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？请说明理由．

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已知关于的一元二次方程x2－4x＋k＋1＝0

（1）若=－1是方程的一个根，求k值和方程的另一根；

（2）设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？请说明理由．

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已知关于的一元二次方程x2－4x＋k＋1＝0　　　　

（1）若=－1是方程的一个根，求k值 和方程的另一根；

（2）设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？请说明理由．

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关于一元二次方程-4x+4=0根的情况，下列判断正确的是（）

A. 有两个不相等的实数根　　 B. 有两个相等的实数根

C. 有且只有 一个实数根　　 D. 没有实数根

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关于一元二次方程-4x+4=0根的情况，下列判断正确的是（）

A. 有两个不相等的实数根　　 B. 有两个相等的实数根

C. 有且只有 一个实数根　　 D. 没有实数根

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已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0．

（1）当实数c　　 　时，该方程有两个不等实根；

（2）如2+ 是该方程的一个根，则实数c的值是　　　 　

（3）在（2）的条件下，解方程求该方程的另一个根．

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方程x2﹣4x+（1﹣m）=0是关于x的一元二次方程．

（l）若x=4是方程的一个实数根，试求m的值；

（2）若该方程有两个不相等的实数根，试求m的取值范围．

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定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”．如果关于x的一元二次方程x2-4x+5m=mx+5与x2+x+m-1=0互为“友好方程”，求m的值．

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如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的3倍，则称这样的方程为“立根方程”．以下关于立根方程的说法：

①方程x2﹣4x﹣12=0是立根方程；

②若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+4x+q=0是立根方程；

③若一元二次方程ax2+bx+c=0是立根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的其中一个根是．

正确的是（　　）

A. ①②　　 B. ②　　 C. ③　　 D. ②③

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