↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
填空题 12 题，单选题 4 题，解答题 5 题
简单题 13 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题

  1. 计算:__．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数的反函数是，则__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知复数(为虚数单位),则____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数,若存在锐角满足,则____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知球的半径为，为球面上两点，若之间的球面距离是，则这两点间的距离等于_________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若的二项展开式中,所有二项式的系数和为256,则正整数____．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设为常数,且,则用表示的式子为____．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知椭圆的左、右焦点为，，点P为椭圆上动点，则的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在 中，若 ， ，则 等于__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设，若，则实数的取值范围为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知数列满足：，，，则__．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知的面积为360，点是三角形所在平面内一点，且，则的面积为__．

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 4 题

  1. 已知集合，则正确的是（　　 ）

    A.0⊆A B.  C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设，“”一个充分条件是（）

    A. B. C. D.或

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 图中曲线的方程可以是(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知非空集合M满足：对任意，总有，且，若，则满足条件的M的个数是（　　　 ）

    A.11 B.12 C.15 D.16

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知是圆锥的顶点,是圆锥底面的直径,是底面圆周上一点,,,与底面所成角的大小为,过点作截面,,截去部分后的几何体如图所示．

    （1）求原来圆锥的侧面积;

    （2）求该几何体的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知双曲线:,直线:,,为双曲线的两个焦点,与双曲线的一条渐近线平行且过其中一个焦点．

    （1）求双曲线的方程;

    （2）设与的交点为,求的角平分线所在直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某租车公司给出的财务报表如下：

    年度

    项目

    2014年

    （1-12月）

    2015年

    （1-12月）

    2016年

    （1-11月）

    接单量（单）

    14463272

    40125125

    60331996

    油费（元）

    214301962

    581305364

    653214963

    平均每单油费（元）

    14.82

    14.49

    平均每单里程（公里）

    15

    15

    每公里油耗（元）

    0.7

    0.7

    0.7

    有投资者在研究上述报表时，发现租车公司有空驶情况，并给出空驶率的计算公式为.

    （1）分别计算2014，2015年该公司的空驶率的值（精确到0.01%）；

    （2）2016年该公司加强了流程管理，利用租车软件，降低了空驶率并提高了平均每单里程，核算截止到11月30日，空驶率在2015年的基础上降低了20个百分点，问2016年前11个月的平均每单油费和平均每单里程分别为多少？（分别精确到0.01元和0.01公里）.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列，与函数，是首项，公差的等差数列，满足：．

    （1）若，，成等比数列，求的值；

    （2）若，，求的前项和；

    （3）若，，，问为何值时，的值最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于函数，若存在实数，使得为上的奇函数，则称是位差值为的“位差奇函数”.

    （1）判断函数和是否为位差奇函数？说明理由；

    （2）若是位差值为的位差奇函数，求的值；

    （3）若对任意属于区间中的都不是位差奇函数，求实数、满足的条件.

    难度: 困难查看答案及解析