集合,则( )
A. B. C. D.
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若集合,集合,则集合与的关系是( )
A. B. C. D.
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与向量平行的单位向量是( )
A. B.
C.或 D.或
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已知向量,满足,,且,则等于( )
A. B. C. D.
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若扇形的弧长为,圆心角为2弧度,则扇形的面积为( )
A. B. C. D.
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已知曲线,,则下列结论正确的是( )
A.把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移个单位长度,得到曲线
B.把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移个单位长度,得到曲线
C.把曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移个单位长度,得到曲线
D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移个单位长度,得到曲线
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某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入,若该公司2017年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( )(参考数据:,,)
A.2020年 B.2021年 C.2022年 D.2023年
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函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
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已知,函数在上单调递减,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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关于函数有下述四个结论:①函数是偶函数;②函数的周期是;③函数的最大值为2;④函数在上有无数个零点.其中所有正确结论的序号是( )
A.①② B.①③ C.②④ D.①③④
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在平面直角坐标系中,已知点,是x轴上的两个动点,且,则的最小值为( )
A. B. C.2 D.3
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已知函数,,若关于的方程恰有4个互异的实数根,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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已知向量,满足,,,的夹角为.
(1)若,求的值;
(2)若,求()的最小值.
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定义一种集合运算:且,已知集合,.
(1)求;
(2)求.
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已知函数为偶函数,记.
(1)求实数的值;
(2)求函数的单调区间,并给予证明.
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在平面直角坐标系中,以为始边作角与(),它们的终边与单位圆分别相交于点,已知点.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
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如图,直线,点是之间的一个定点,过点的直线垂直于直线,(为常数),点分别为上的动点,已知.设().
(1)求面积关于角的函数解析式;
(2)求的最小值.
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对任意实数,定义函数,已知函数,,记.
(1)若对于任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,且,求使得等式成立的的取值范围;
(3)在(2)的条件下,求在区间上的最小值.
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