↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 10 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合(    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,在下列区间中,函数一定有零点的是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 计算的结果是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数为奇函数的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 要得到函数的图像,只需将函数的图象(    )

    A.把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位

    B.把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位

    C.把各点的横坐标伸长到原来的倍,再向右平移个单位

    D.把各点的横坐标伸长到原来的倍,再向左平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数的部分图像如图所示,则的解析式是()

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则的大小关系是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数若对任意,总存在,使得成立,则实数的取值范围是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数的值域为,则实数的取值范围是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数在区间上的图像大致为(    )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数,给出以下四个命题:①的最小正周期为;②上的值域为;③的图像关于点中心对称;④的图像关于直线对称.其中正确命题的个数是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若存在实数使得,则的取值范围是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则___________;

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则的值为      

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数满足:在定义域内存在实数,使得成立,则称函数为“阶马格丁香小花花”函数.给出下列四个函数:①;②;③;④.其中是“阶马格丁香小花花”函数的所有函数的序号是___________;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在上的函数满足是偶函数,且对任意恒有,又,则___________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)若,求值:

    (2)计算:.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,集合

    (1)当时,求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)求

    (2)求的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的相邻两对称轴间的距离为,若将的图像先向左平移个单位,再向下平移个单位,所得的函数为奇函数.

    (1)求的解析式;

    (2)若关于的方程在区间上有两个不等实根,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 定义二元函数,如.已知二次函数过点,且恒成立.

    (1)求的值,并求函数的解析式;

    (2)若函数,求上的值域.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知定义在的奇函数满足:①;②对任意均有;③对任意,均有.

    (1)求的值;

    (2)利用定义法证明上单调递减;

    (3)若对任意,恒有,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析