已知定义在
的奇函数
满足：①
；②对任意
均有
；③对任意
，均有
.
（1）求
的值；
（2）利用定义法证明在
上单调递减；
（3）若对任意
，恒有
，求实数
的取值范围.
高一数学解答题困难题
已知定义在的奇函数满足：①；②对任意均有；③对任意，均有.
（1）求的值；
（2）利用定义法证明在上单调递减；
（3）若对任意，恒有，求实数的取值范围.
高一数学解答题困难题
已知定义在的奇函数满足：①；②对任意均有；③对任意，均有.
（1）求的值；
（2）利用定义法证明在上单调递减；
（3）若对任意，恒有，求实数的取值范围.
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已知函数
是定义域在
上的不恒为零的函数，且对于任意非零实数
满足
.
（1）求
与
的值；
（2）判断并证明
的奇偶性；
（3）若函数在
上单调递减，求不等式
的解集.
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设函数
，
，
，
.
（1）用函数单调性的定义在在证明：函数
在区间
上单调递减，在
上单调递增；
（2）若对任意满足
的实数
，都有
成立，求证：
.
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设函数
，
，
，
.
（1）用函数单调性的定义在在证明：函数
在区间
上单调递减，在
上单调递增；
（2）若对任意满足
的实数
，都有
成立，求证：
.
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（本小题 满分14分）已知
是偶函数，且
上满足
①对任意
，②当
。
（1）求
的值，并证明当
（2）利用单调性定义，判断在（
）上的单调性。
（3）
上恒成立，求实数
的取值范围。
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已知
（
，
）.
（1）请用定义证明，函数
在
上单调递减，在
上单调递增；
（2）
（
），对任意
，
，总有
成立，求
的取值范围.
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已知
（
，
）.
（1）请用定义证明，函数
在
上单调递减，在
上单调递增；
（2）
（
），对任意
，
，总有
成立，求
的取值范围.
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已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）用定义证明
在上是单调递减函数；
（3）若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
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已知定义在区间
上的函数满足：
，恒有
，且当
时，．
（1）证明：函数在区间上为单调递减函数．
（2）若，解不等式
．
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（16分）已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
（1）当
时，求函数的解析式；
（2）若函数为单调递减函数；
①直接写出的范围（不必证明）；
②若对任意实数
，
恒成立，求实数
的取值范围．
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