已知函数是定义域在上的不恒为零的函数，且对于任意非零实数满足.（1）求与的值； （2）判断...

已知函数是定义域在上的不恒为零的函数，且对于任意非零实数满足.

（1）求与的值；　　　　

（2）判断并证明的奇偶性；

（3）若函数在上单调递减，求不等式的解集.

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定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时， 恒成立，且是一个给定的正整数）．

（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

（2）判断并证明的单调性；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；

（3）当时，解关于的不等式．

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定义在上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，．

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）判断的单调性，并求当时，的最大值及最小值；

（3）解关于的不等式.

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（本小题满分12分）

已知对于任意实数满足，当时，.

（1）求并判断的奇偶性；

（2）判断的单调性，并用定义加以证明；

（3）已知,集合,

集合,若，求实数的取值范围.

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已知函数的定义域为，若对于任意的实数，都有，且时，有.

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）设，若对所有，恒成立，求实数的取值范围.

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定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＜0时，f（x）＞0恒成立，且nf（x）=f（nx）．（n是一个给定的正整数）．

（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；

（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-2，5]上总有f（x）≤10成立，试确定f（1）应满足的条件；

（3）当a＜0时，解关于x的不等式．

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已知函数定义在(―1，1)上，对于任意的，有，且当时，。

(1)验证函数是否满足这些条件；

(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；

(3)若，求方程的解。

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已知定义在上的函数满足：对任意实数，

都有 ．

（1）判断并证明在上的奇偶性；

（2）若，求的值．

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