(本小题 满分14分)已知是偶函数,且上满足
①对任意,②当。
(1)求的值,并证明当
(2)利用单调性定义,判断在()上的单调性。
(3)上恒成立,求实数的取值范围。
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(本小题 满分14分)已知是偶函数,且上满足
①对任意,②当。
(1)求的值,并证明当
(2)利用单调性定义,判断在()上的单调性。
(3)上恒成立,求实数的取值范围。
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(本小题满分12分)已知函数的定义域为(0,+∞),且满足对任意的>0,y>0,,.当>1时,>0.
(1)求的值
(2)判断的单调性,并加以证明
(3)解不等式.
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(本小题满分13分)
已知定义在R上的函数满足:①对任意的,都有;②当时,有.
(1)利用奇偶性的定义,判断的奇偶性;
(2)利用单调性的定义,判断的单调性;
(3)若关于x的不等式在上有解,求实数的取值范围.
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(本题满分13分)定义在R上的函数满足:对任意实数,总有,且当时,.
(1)试求的值;
(2)判断的单调性并证明你的结论;
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(本小题满分12分)定义在R上的函数满足:对任意实数,总有,且当时,.
(Ⅰ)试求的值;
(Ⅱ)判断的单调性并证明你的结论.
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(本题满分12分)定义域在R的单调函数满足,且,
(I)求 ;
(II)判断函数 的奇偶性,并证明;
(III)若对于任意都有成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知对于任意实数满足,当时,.
(1)求并判断的奇偶性;
(2)判断的单调性,并用定义加以证明;
(3)已知,集合,
集合,若,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)已知定义在R上的函数是奇函数
(1)求的值;
(2)判断的单调性,并用单调性定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)判断函数的奇偶性;
(Ⅱ)指出该函数在区间上的单调性,并用单调性定义证明;
(Ⅲ)对于任意,恒成立,求实数的取值范围.
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本题满分10分)
已知函数
(1)判断的单调性并用定义证明;
(2)设,若对任意,存在(),使,求实数的最大值.
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