（本题满分13分）定义在R上的函数满足：对任意实数，总有，且当时，．（1）试求的值；（2）...

（本题满分13分）定义在R上的函数满足：对任意实数，总有，且当时，．

（1）试求的值；

（2）判断的单调性并证明你的结论；

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（本小题满分12分）定义在R上的函数满足：对任意实数，总有，且当时，.

（Ⅰ）试求的值；

（Ⅱ）判断的单调性并证明你的结论.

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（本题满分12分）已知函数（实数p、q为常数），且满足．

（1）求函数的解析式；

（2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；

（3）当时，函数恒成立，求实数m的取值范围

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定义在R上的函数满足对任意实数，总有，且当时，.

(1)试求的值；

(2)判断的单调性并证明你的结论；

(3)设，若，试确定的取值范围.

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定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时， 恒成立，且是一个给定的正整数）．

（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

（2）判断并证明的单调性；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；

（3）当时，解关于的不等式．

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（本题满分12分)若函数对任意的，恒有.当时，恒有.

（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

（2）判断函数的单调性，并证明你的结论；

（3）若，解不等式.

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（本题满分20分）

设是定义在实数上的函数，是定义在正整数上的函数，同时满足下列条件：

（1）任意，有，当时，且；

（2）；

（3），

试求：（1）证明：任意， ，都有；

（2）是否存在正整数，使得是25的倍数，若存在，求出所有自然数；若不存在说明理由． （阶乘定义：）

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（本题满分12分）定义域在R的单调函数满足，且，

（I）求 ；

（II）判断函数 的奇偶性，并证明；

（III）若对于任意都有成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知对于任意实数满足，当时，.

（1）求并判断的奇偶性；

（2）判断的单调性，并用定义加以证明；

（3）已知,集合,

集合,若，求实数的取值范围.

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（本题满分14分）已知函数的值满足，对任意实数x、y都有

，且f（－1）＝1，f（27）＝9，当0<x<1时，.

（1）求的值，判断的奇偶性并证明；

（2）判断在（0，＋∞）上的单调性，并给出证明；

（3）若且，求a的取值范围。

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