天津市2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试卷

已知全集，集合，，则等于   　

A. B.

C. D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，则“函数的图象经过点（，1）”是“函数的图象经过点（）”的(　 )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

已知平面向量，满足，，且，则向量，的夹角为（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

的内角的对边分别为，设，则的面积为（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

已知，则的大小关系为（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，且两两垂直，是边长为的正三角形，则球的体积为（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线与抛物线的交点为，直线经过抛物线的焦点，且线段的长度等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

已知数列满足，，若，则数列的通项（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数,若函数在区间[－2，4]内有3个零点，则实数的取值范围是（　　 ）．

A.  B.

C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

已知复数(是虚数单位)，则复数的虚部为___________.

难度: 简单查看答案及解析

的展开式中的系数是__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（−，0）上单调递增.若实数a满足f（2|a-1|）＞f（），则a的取值范围是______.

难度: 中等查看答案及解析

已知直线：与圆交于，两点，过，分别作的垂线与轴交于，两点，若，则__________．

难度: 中等查看答案及解析

设，则的最小值为______.

难度: 中等查看答案及解析

设函数，其中．若函数在上恰有个零点，则的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析

甲同学参加化学竞赛初赛，考试分为笔试、口试、实验三个项目，各单项通过考试的概率依次为、、，笔试、口试、实验通过考试分别记4分、2分、4分，没通过的项目记0分，各项成绩互不影响.

（Ⅰ）若规定总分不低于8分即可进入复赛，求甲同学进入复赛的概率；

（Ⅱ）记三个项目中通过考试的个数为，求随机变量的分布列和数学期望.

难度: 中等查看答案及解析

如图，平面，，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）若二面角的余弦值为，求线段的长.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆C：的离心率，椭圆C上的点到其左焦点的最大距离为.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点A作直线与椭圆相交于点B，则轴上是否存在点P，使得线段，且？若存在，求出点P坐标；否则请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析

已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列满足，求数列的前项和；

（3）数列满足（为非零整数），都有恒成立，求实数的值.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数.

（1）当时，求在处的切线方程；

（2）令，已知函数有两个极值点，且，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若存在，使不等式对任意（取值范围内的值）恒成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析