抛物线y2=﹣4x的焦点坐标是( )
A.(﹣2,0) B.(﹣1,0) C.(0,﹣1) D.(0,﹣2)
难度: 简单查看答案及解析
命题“若x=1,则x2﹣1=0”的否命题是( )
A.若x=1,则x2﹣1≠0 B.若x≠1,则x2﹣1=0
C.若x≠1,则x2﹣1≠0 D.若x2﹣1≠0,则x≠1
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中,若AB=4,BC=5,B=60°,则AC=( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为( )
A.y=±x B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知a,b,c为实数,则a>b的一个充分不必要条件是( )
A.a+c>b+c B.ac2>bc2 C.|a|>|b| D.
难度: 简单查看答案及解析
已知F是抛物线x2=8y的焦点,若抛物线上的点A到x轴的距离为5,则|AF|=( )
A.4 B.5 C.6 D.7
难度: 简单查看答案及解析
已知数列{an}满足an+1=2an(n∈N*),其前n项和为Sn,则=( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形
难度: 中等查看答案及解析
如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10m到位置D,测得∠BDC=45°,则塔AB的高是( )(单位:m)
A.10 B.10 C.10 D.10
难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列{an}的各项均为正数,公比0<q<1,设,, 则a3、a9、P与Q的大小关系是( )
A.a3>P>Q>a9 B.a3>Q>P>a9 C.a9>P>a3>Q D.P>Q>a3>a9
难度: 困难查看答案及解析
设M是圆P:(x+5)2+y2=36上一动点,点Q的坐标为(5,0),若线段MQ的垂直平分线交直线PM于点N,则点N的轨迹方程为( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
若不等式a2+b2+2>λ(a+b)对任意正数a,b恒成立,实数λ的取值范围是( )
A. B.(﹣∞,1) C.(﹣∞,2) D.(﹣∞,3)
难度: 困难查看答案及解析
已知{an}为公比q>1的等比数列,,求{an}的通项式an及前n项和Sn.
难度: 中等查看答案及解析
在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2csinA.
(1)求角C的值;
(2)若c=,且S△ABC=,求a+b的值.
难度: 中等查看答案及解析
本公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
难度: 中等查看答案及解析
已知命题p:“不等式x2﹣mx+m+3>0的解集为R”;命题q:“表示焦点在y轴上的双曲线”,若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数m的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}满足=1﹣,n∈N*,求{bn}的前n项和Tn.
难度: 中等查看答案及解析
如图,椭圆的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A,B两点.当直线AB经过椭圆的一个顶点时,其倾斜角恰为60°.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率;
(Ⅱ)设线段AB的中点为G,AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D,E两点.记△GFD的面积为S1,△OED(O为原点)的面积为S2,求的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析