已知集合,1,,,则( )
A., B. C. D.
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直线的斜率为( )
A.1 B. C. D.
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下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是( )
A. B. C. D.
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在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干,要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要清点一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三视图画了出来,你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体货箱的个数为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
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设,,,则,,大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
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当时,下列选项中,函数和的大致图象正确的是( )
A. B.
C. D.
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将一个直角边长为2的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周所形成几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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已知函数在区间,上单调递增,则的取值范围为( )
A. B., C. D.,
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过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为( )
A.或 B.或
C.或 D.
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已知,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若,,则 B.若,,则
C.若,,则 D.若,,则
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已知函数是定义在上的偶函数,且在区间,上单调递减,若实数满足(1),则的取值范围为( )
A., B., C.,, D.,
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已知函数,若函数有三个零点,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知函数,.
(1)在同一直角坐标系中作出与的图象;
(2)请写出的一个函数性质,并给予证明;
(3)请写出不等式的解集.
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已知的三个顶点的坐标分别为,,.
(1)求边所在直线的方程;
(2)若边上的中线所在直线的方程为,求的面积.
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用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数.
(1)试规定的值,并解释其实际意义;
(2)试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的性质;
(3)设.现有单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省?说明理由.
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如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,,.
(1)求证:;
(2)求点到面的距离.
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已知二次函数.
(1)若函数为偶函数,求的值;
(2)若函数在区间,上的最大值为,求的最小值.
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已知函数在区间,上有且仅有一个零点,求的取值范围.
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