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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 19 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,1,,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线的斜率为(   )

    A.1 B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干,要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要清点一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三视图画了出来,你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体货箱的个数为(   )

    A.6 B.7 C.8 D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则大小关系正确的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 时,下列选项中,函数的大致图象正确的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 将一个直角边长为2的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周所形成几何体的体积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数在区间上单调递增,则的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中正确的是(   )

    A.若,则 B.若,则

    C.若,则 D.若,则

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  11. 已知函数是定义在上的偶函数,且在区间上单调递减,若实数满足(1),则的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数,若函数有三个零点,则的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. __.

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  2. 已知直线相互平行,则两直线之间的距离为__.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数为常数),若,则__.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知直三棱柱的六个顶点都在球上,底面是直角三角形,且,侧棱,则球的体积为__.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (1)在同一直角坐标系中作出的图象;

    (2)请写出的一个函数性质,并给予证明;

    (3)请写出不等式的解集.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知的三个顶点的坐标分别为

    (1)求边所在直线的方程;

    (2)若边上的中线所在直线的方程为,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数

    (1)试规定的值,并解释其实际意义;

    (2)试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的性质;

    (3)设.现有单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省?说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,

    (1)求证:

    (2)求点到面的距离.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知二次函数

    (1)若函数为偶函数,求的值;

    (2)若函数在区间上的最大值为,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数在区间上有且仅有一个零点,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析