已知直三棱柱
的六个顶点都在球
上，底面
是直角三角形，且
，侧棱
，则球的体积为__．
高一数学填空题简单题
已知直三棱柱的六个顶点都在球上，底面是直角三角形，且，侧棱，则球的体积为__．
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已知直三棱柱的六个顶点都在球上，底面是直角三角形，且，侧棱，则球的体积为__．
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如图，在直三棱柱
中，底面为等边三角形， 
.
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）在线段
上寻找一点
，使得
，请说明作法和理由.
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《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.现有一块“堑堵”形石材的三视图如图所示，则这块“堑堵”形石材的体积为（ ）
A. 576 B. 288 C. 144 D. 96
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《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.一块“堑堵”形石材表示的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成若干个相同的球，并使每个球的体积最大，则所剩余料的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图，在直观图中，
是
的中点，侧(左)视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
(1)求出该几何体的体积；
(2)若
是
的中点，求证：
∥平面
；
(3)求证：平面
⊥平面
.
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如图，已知直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）
，点
分别在侧棱
和
上，
，平面
把三棱柱分成上、下两部分，则上、下两个几何体的体积比为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，已知直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）
，点
分别在侧棱
和
上，
，平面
把三棱柱分成上、下两部分，则上、下两个几何体的体积比为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知直三棱柱
的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和
，此三棱柱的高为
，则该三棱柱的外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）
A. 4 B. 2 C. 
D. 
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《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）
A. 4 B. C. D. 2
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