设全集U=Z,集合A={x∈Z|x2﹣x﹣2≥0},则∁UA=( )
A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{﹣1,0,1,2}
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复数,其中为虚数单位,则的虚部为( )
A. B.1 C. D.
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下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是( )
A. B. C. D.
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设a=30.5,b=log32,c=cos,则a,b,c的大小关系是( )
A.b>a>c B.a>c>b C.b>c>a D.a>b>c
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已知函数,若,则实数( )
A.-1 B.27 C.或1 D.-1或27
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在等差数列{}中,若a3,a7是函数f(x)=的两个零点,则{}的前9项和等于( )
A.-18 B.9 C.18 D.36
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已知向量,,则向量在向量方向上的投影为( )
A. B. C.-1 D.1
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下列说法正确的是( )
A.设m为实数,若方程表示双曲线,则m>2.
B.“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的充分不必要条件
C.命题“∃x∈R,使得x2+2x+3<0”的否定是:“∀x∈R,x2+2x+3>0”
D.命题“若x0为y=f(x)的极值点,则f’(x)=0”的逆命题是真命题
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已知,则()
A. B. C. D.
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已知函数,则y=f(x)的图象大致为( )
A. B.
C. D.
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已知函数的一条对称轴为,,且函数在上具有单调性,则的最小值为
A. B. C. D.
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已知函数,,当时,不等式恒成立,则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
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曲线在处的切线方程为_________.
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已知,,若,则与的夹角是_________.
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设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=-1,an+1=SnSn+1,则Sn=__________.
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《数书九章》三斜求积术:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约一,为实,一为从隅,开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,“术”即方法.以,,,分别表示三角形的面积,大斜,中斜,小斜;,,分别为对应的大斜,中斜,小斜上的高;则.若在中,,,根据上述公式,可以推出该三角形外接圆的半径为__________.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,a1=-1,b1=1,a2+b2=2.
(1)若a3+b3=5,求{bn}的通项公式;
(2)若T3=21,求S3.
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已知向量, ,函数
(1)求函数的单调增区间
(2)将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求在上的值域.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sin2A+sin2B+sin2C=sinAsinB+sinBsinC+sinCsin A.
(1)证明:△ABC是正三角形;
(2)如图,点D在边BC的延长线上,且BC=2CD,AD,求sin∠BAD的值.
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已知函数,其导函数的图象关于轴对称,.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若函数的图象与轴有三个不同的交点,求实数的取值范围.
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己知函数,它的导函数为.
(1)当时,求的零点;
(2)若函数存在极小值点,求的取值范围.
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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为,(t为参数),在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C1:ρ=2cosθ,.
(1)求C1与C2交点的直角坐标;
(2)若直线l与曲线C1,C2分别相交于异于原点的点M,N,求|MN|的最大值.
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已知函数.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)记函数的最小值为,若均为正实数,且,求的最小值.
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