湖北省宜昌市伍家岗区2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
单选题 15 题，解答题 9 题
简单题 15 题，中等难度 7 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 15 题

一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是　　　　 (　　　　 )
A. (1＋50%)x×80%＝x－28　　 B. (1＋50%)x×80%＝x＋28
C. (1＋50%x)×80%＝x－28　　 D. (1＋50%x)×80%＝x＋28

难度: 简单查看答案及解析
下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是
A. –2a2b　　 B. a2b2
C. ab2　　 D. 3ab

难度: 简单查看答案及解析
化简-16（x-0.5）的结果是（　　）
A. -16x-0.5　　 B. 16x+0.5　　 C. 16x-8　　 D. -16x+8

难度: 简单查看答案及解析
中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣80元表示（　　）
A. 支出20元　　 B. 收入20元　　 C. 支出80元　　 D. 收入80元

难度: 简单查看答案及解析
伍家岗区系1亿年前地壳运动隆起的陆地，大约在70000000年前形成，数据70000000用科学记数法表示为（　　）
A. 70000000　　 B. 0.7×108
C. 7×107　　 D. 70×106

难度: 中等查看答案及解析
下列图形中，不是正方体的展开图的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列四个数中，绝对值最小的是（　　）
A. 1　　 B. ﹣2　　 C. ﹣0.1　　 D. ﹣1

难度: 简单查看答案及解析
下列各式中，正确的是（　　）
A. x2y－2x2y＝－x2y　　 B. 2a＋3b＝5ab　　 C. 7ab－3ab＝4　　 D. a3＋a2＝a5

难度: 简单查看答案及解析
某冰箱降价30%后，每台售价元，则该冰箱每台原价应为（　　　）
A. 元　　 B. 元　　 C. 元　　 D. 元

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是（　　）
A. AC＞BD　　 B. AC＝BD　　 C. AC＜BD　　 D. 不能确定

难度: 中等查看答案及解析
若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（　　）
A. –2a3和–2b3　　 B. a2和b2　　 C. –a和–b　　 D. 3a和3b

难度: 中等查看答案及解析
a,b两数在数轴上位置如图所示，将a,b,-a,-b用“＜”连接，其中正确的是（　　）
A. a＜-a＜b＜-b　　 B. -b＜a＜-a＜b　　 C. -a＜b＜-b＜a　　 D. -b＜a＜b＜-a

难度: 简单查看答案及解析
如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE等于（　　）
A. 80°　　 B. 90°　　 C. 100°　　 D. 105°

难度: 简单查看答案及解析
在解方程时，去分母正确的是（　　）
A. 3（x﹣1）﹣4x+3=1　　 B. 3x﹣1﹣4x+3=6
C. 3x﹣1﹣4x+3=1　　 D. 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6

难度: 简单查看答案及解析
如图，下列说法中错误的是（　　）
A. OA的方向是东北方向　　 B. OB的方向是北偏西60°
C. OC的方向是南偏西60°　　 D. OD的方向是南偏东60°

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 9 题

计算：3×（﹣4）﹣（﹣2）3+2

难度: 简单查看答案及解析
已知∠A＝70°30′，求A的余角和补角．

难度: 简单查看答案及解析
先化简，再求值：2（3m2n﹣mn2）﹣（2m2n+mn2），其中m＝﹣1，n＝2

难度: 简单查看答案及解析
解方程：＝.

难度: 中等查看答案及解析
钟表与小羯同行，小羯于中午12点整开始学习、娱乐活动．
（1）当时针旋转出第一个60°时，请问小羯活动了多长时间？
（2）当小羯活动时长为3.98小时时，试问钟表对应的时间读数是多少？

难度: 中等查看答案及解析
如图，点A、B、C在数轴上，O为原点，且BO：OC：CA＝2：1：5．
（1）如果点C表示的数是x，请直接写出点A、B表示的数；
（2）如果点A表示的数比点C表示的数两倍还大4，求线段AB的长．

难度: 中等查看答案及解析
小伙李明刚多次将“宜昌柠檬”从宜昌市运往A市销售，市场调查发现：运往A市的火车与汽车的平均速度分别为100千米/时和80千米/时，运输费分别为每千米15m元和20m元，装卸费分别为2000m元和900m元（m为正数），火车、汽车装卸时间为2小时，运输过程中的损耗均为200m元/时．
（1）如果宜昌市与A市之间的路程400千米，求汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多多少元？
（2）如果宜昌市与A市之间的路程为S千米，火车与汽车在运输途中停误的时间分别是2小时和3.1小时，请你通过计算说明，李明刚选择哪种方式比校合算．

难度: 困难查看答案及解析
射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．
（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；
（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；
（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．

难度: 困难查看答案及解析
新农村建设前，某乡在一条笔直的公路旁依次有A、B、D、E、F五个村庄（每相邻两个村庄之间有农田）．后来由于新农村建设需要，在该公路旁新建了C庄，已知C庄在A庄和F庄之间，B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C庄和F庄的中点，D庄是B庄和E庄的中点．
（1）按题意画出大致示意图；
（2）若A庄和C庄相距4千米，C庄和F庄相距12千米，求C庄和D庄之间的距离；
（3）若A庄和F庄之间的距离是C庄和D庄之间距离的8倍，求A庄和C庄之间的距离与C庄和F庄之间的距离的比值是多少？

难度: 中等查看答案及解析