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本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，单选题 12 题，解答题 8 题
简单题 21 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单
填空题 共 6 题

  1. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，已知点E，F分别在AB，AC上，且AE=AF，请补充一个条件：________，使得△ABF≌△ACE．（只需填写一种情况即可）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边BC上A1处，折痕为CD，则∠A1DB=______度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长为_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，已知△ABC 的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,点O在直线m上,在m的同侧有A，B两点，∠AOB=90°，OA=10cm，OB=8cm，点P以2cm/s的速度从点A出发沿A—O—B路径向终点B运动，同时点Q以1cm/s的速度从点B出发沿B—O—A路径向终点A运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动,分别过点P，Q作PC⊥m于点 C，QD⊥m 于点C，QD⊥m于点D．若△OPC与△OQD全等，则点Q运动的时间是________秒．

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 12 题

  1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　 ）

    A. 4cm，5cm，9cm　　 B. 5cm，5cm，10cm

    C. 8cm，8cm，15cm　　 D. 6cm，7cm，14cm

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列图案属于轴对称图形的是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则此三角形是（　　 ）

    A. 锐角三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 钝角三角形　　 D. 等腰三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列语句不是命题的是（　　 ）

    A. 两直线平行，同位角相等

    B. 若|a|=|b|，则a=b

    C. 作直线AB垂直于直线CD

    D. 同角的补角相等

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（　　 ）

    A. 30海里　　 B. 40海里　　 C. 50海里　　 D. 60海里

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　 ）

    A. 垂线段最短　　 B. 两点之间线段最短

    C. 两点确定一条直线　　 D. 三角形的稳定性

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　 ）

    A. 72°　　 B. 60°　　 C. 50°　　 D. 58°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 对于命题“若 a2>b2，则a>b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　 ）

    A. a=3，b=2　　 B. a=﹣1，b=3　　 C. a=﹣3，b=2　　 D. a=3，b=﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB 的边OA，OB 上分别取 OM=ON， 然后移动角尺使角尺的两边相同的刻度分别与 M，N 重合，得到∠AOB 的平分线 OP， 做法中用到三角形全等的判定方法是（　　 ）

    A. SSS　　 B. SAS　　 C. ASA　　 D. AAS

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（　　 ）

    A. 1　　 B. 1.5　　 C. 2　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（　　 ）

    A. ①②　　 B. ①③　　 C. ②③　　 D. ②④

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，在△ABC中，∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=900+ ∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；④若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab．其中正确的是（　　 ）

    A. ①②　　 B. ①②③　　 C. ①②④　　 D. ①③④

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 如图，点B，E，C，F 在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：∠A=∠D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，若∠BAC∶∠B∶∠C=4∶3∶2，求∠DAE的度数．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上．

    ①在图中画出与△ABC关于直线1成轴对称的△A′B′C′；

    ②请在直线l上找到一点P，使得PC+PB的距离之和最小．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知∠MAN，点B在射线AM上．

    (1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：

    ①在AN上取点C，使CB=CA；

    ②作∠BCN的平分线CD；

    (2)在(1)的条件下，求证：AB∥CD．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 把两个大小不同的含 45°角的直角三角板如图①放置，图②是由它抽象出的几何图形，点 B，C，E 在同一条直线上，连结 CD．

    (1)求证：BE=CD；

    (2)求证：DC⊥BE．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．

    (1)当∠BAD=20°时，∠EDC=______°；

    (2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？并说明理由；

    (3)在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BAD等于多少度时，△ADE是等腰三角形．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路.如：在图1中，若C是∠MON的平分线OP上一点，点A在OM上，此时，在射线ON上截取OB=OA,连结BC，根据三角形全等的判定方法(SAS)，容易构造出全等三角形△OBC和△OAC，参考上面的方法，解答下列问题：

    (1)如图2，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E，F分别为AB，AC上的点，且∠AED+∠AFD=180°．求证：DE=DF．

    (2)如图3，在非等边△ABC中，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，且AD，CE 交于点F，求证：AC=AE+CD．

    难度: 中等查看答案及解析