浙江省杭州市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 4 题
简单题 12 题，中等难度 6 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

设集合，则=
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
角α的终边经过点（2，﹣1），则2sinα+3cosα的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数f（x）＝3﹣ax+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（　　）
A.（﹣1，2） B.（1，2） C.（﹣1，1） D.（0，2）

难度: 简单查看答案及解析
sin18°cos12°+sin108°sin12°＝（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数f（x）＝loga（x2+2x﹣3）的定义域是（　　）
A.[﹣3，1] B.（﹣3，1）
C.（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞） D.（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象的一条对称轴方程是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
据调查，某商品一年内出厂价按月呈的模型波动（x为月份），已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元，根据以上条件可确定f（x）的解析式为（　　）
A.
B.f（x）＝9sin（）（1≤x≤12，x∈N+）
C.
D.f（x）＝2sin（）+6（1≤x≤12，x∈N+）

难度: 中等查看答案及解析
定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1），且在（2，3）上f（x）＝4x，则f（2019.5）＝（　　）
A.10 B.0 C.﹣10 D.﹣20

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）（|x﹣1|+|x﹣2|﹣3），若x∈R，f（x﹣a）＜f（x），则a的取值范围是（　　）
A.a＜3 B.﹣3＜a＜3 C.a＞6 D.﹣6＜a＜6

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 6 题

计算：sin150°＝_____．

难度: 简单查看答案及解析
计算：（2018）0+3×（lg4+lg25）的值是_____．

难度: 简单查看答案及解析
函数的值域是_____．

难度: 简单查看答案及解析
若tanα＝1，tanβ＝2，则tan（α﹣β）的值为_____．

难度: 简单查看答案及解析
函数f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2018）+f（2019）的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析
若f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，当0≤x＜1时，f（x）＝2x2+3x．若f（2a2﹣1）+f（a）＜0，则实数a的取值范围是_____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 4 题

已知一次函数f（x）满足2f（0）﹣f（﹣1）＝1，f（3）﹣3f（1）＝4．
（1）求这个函数的解析式；
（2）若函数g（x）＝f（x）﹣x2，求函数g（x）的零点．

难度: 简单查看答案及解析
已知α为第三象限角．．
（1）由tanα的值；
（2）求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）若a＞1，求f（x）的定义域；
（2）若f（x）＞0在上恒成立，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）若，求的值；
（3）将函数y＝f（x）的图象向右平移个单位得到y＝g（x）的图象，若函数y＝g（x）﹣k在上有唯一零点，求实数k的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析