已知⊙的半径为,一点到圆心的距离为,则点在( )
A. 圆内 B. 圆上 C. 圆外 D. 无法确定
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如果直线经过第二、三、四象限,那么( )
A. , B. , C. , D. ,
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抛物线与轴交点的坐标为( )
A. B. C. D.
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抛物线y=x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为( )
A. y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x2-4x+3 D. y=x2-4x-5
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已知点是线段的黄金分割点,.记以为一边的正方形面积为,以、为邻边矩形的面积为,则( )
A. B. C. D. 、大小不能确定.
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已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2,-1),则它们的另一个交点的坐标为( )
A. (2,1) B. (-1,-2) C. (-2,1) D. (2,-1)
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在同一坐标系中,一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax²+b 的大致图象为( )
A. B. C. D.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10.若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长等于( )
A. 5 B. 5 C. 5 D. 6
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如果∠A为锐角,且cos A≤,那么( )
A. 0°<∠A<60° B. 60°≤∠A<90° C. 0°<∠A≤30° D. 30°≤∠A<90°
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如图,正方形的边长为,点,点同时从点出发,速度均2cm/s,点沿向点运动,点沿向点运动,则△的面积与运动时间之间函数关系的大致图象是( )
A. B. C. D.
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如图,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=12,BC=8,P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP长的最小值为_____.
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计算:.
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如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,的顶点、、在小正方形的顶点上.将向下平移个单位、再向右平移3个单位得到,然后将绕点顺时针旋转°得到.
(1)在网格中画出;
(2)在网格中画出.
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杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体看成一点的路线是抛物线的一部分,如图所示.
求演员弹跳离地面的最大高度;
已知人梯高米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.
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如图已知为⊙的直径,切⊙于点,弦于点,连结.
(1)探索满足什么条件时,有,并加以证明.
(2)当,,,求△面积.
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如图,小欣站在灯光下,投在地面上的身影,蹲下来,则身影,已知小明的身高,蹲下时的高度等于站立高度的一半,求灯离地面的高度.
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已知.在△中,,°,求的值.
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某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元.经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:
售价x/(元/千克) | 50 | 60 | 70 |
销售量y/千克 | 100 | 80 | 60 |
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入-成本);
(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少时获得最大利润,最大利润是多少?
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如图,正方形的边长为,点是边上的动点,从点开始沿向运动. 以为边,在的上方作正方形,交于点,连接、.请探究:
(1)线段与是否相等?请说明理由.
(2)若设,,当取何值时,最大?最大值是多少?
(3)当点运动到的何位置时,△∽△?
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