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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 3 题,解答题 9 题
简单题 9 题,中等难度 11 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知⊙的半径为,一点到圆心的距离为,则点在(   )

    A. 圆内   B. 圆上   C. 圆外   D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果直线经过第二、三、四象限,那么(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线轴交点的坐标为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛物线y=x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为( )

    A. y=x2+4x+3   B. y=x2+4x+5   C. y=x2-4x+3   D. y=x2-4x-5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知点是线段的黄金分割点,.记以为一边的正方形面积为,以为邻边矩形的面积为,则(   )

    A.    B.    C.    D. 大小不能确定.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2,-1),则它们的另一个交点的坐标为(   )

    A. (2,1)   B. (-1,-2)   C. (-2,1)   D. (2,-1)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在同一坐标系中,一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax²+b 的大致图象为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10.若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长等于(  )

    A. 5   B. 5   C. 5   D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果∠A为锐角,且cos A≤,那么(  )

    A. 0°<∠A<60°   B. 60°≤∠A<90°   C. 0°<∠A≤30°   D. 30°≤∠A<90°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,正方形的边长为,点,点同时从点出发,速度均2cm/s,点沿向点运动,点沿向点运动,则△的面积与运动时间之间函数关系的大致图象是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 如果函数是关于x的二次函数,则m=   ________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知:,则=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为解决楼房之间的挡光问题,某地区规定:两幢楼房间的距离至少为米,中午时不能挡光. 如图,某旧楼的一楼窗台高1米,要在此楼正南方米处再建一幢新楼. 已知该地区冬天中午时阳光从正南方照射,并且光线与水平线的夹角最小为°,在不违反规定的情况下,请问新建楼房最高_____________米. (结果精确到1米.,)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 如图,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=12,BC=8,P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP长的最小值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算:.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,的顶点在小正方形的顶点上.将向下平移个单位、再向右平移3个单位得到,然后将绕点顺时针旋转°得到

    (1)在网格中画出

    (2)在网格中画出.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体看成一点的路线是抛物线的一部分,如图所示.

    求演员弹跳离地面的最大高度;

    已知人梯高米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图已知为⊙的直径,切⊙点,弦点,连结.

    (1)探索满足什么条件时,有,并加以证明.

    (2)当,求△面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,小欣站在灯光下,投在地面上的身影,蹲下来,则身影,已知小明的身高,蹲下时的高度等于站立高度的一半,求灯离地面的高度

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知.在△中,°,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元.经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:

    售价x/(元/千克)

    50

    60

    70

    销售量y/千克

    100

    80

    60

    (1)求y与x之间的函数表达式;

    (2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入-成本);

    (3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少时获得最大利润,最大利润是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,正方形的边长为,点边上的动点,从点开始沿运动. 以为边,在的上方作正方形于点,连接.请探究:

    (1)线段是否相等?请说明理由.

    (2)若设,当取何值时,最大?最大值是多少?

    (3)当点运动到的何位置时,△∽△

    难度: 困难查看答案及解析