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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 13 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知命题,命题:若,则,则以下命题正确的为(   )

    A.的否定为“”,的否命题为“若,则

    B.的否定为“”,的否命题为“若,则

    C.的否定为“”,的否命题为“若,则

    D.的否定为“”,的否命题为“若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题,命题,则命题是命题的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,若函数的零点为,则(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的图象大致为(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知m ,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的是(   )

    A. 若,则 B. 若,则

    C. 若,则 D. 若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知角的顶点与原点重合,始边与轴非负半轴重合,终边过点,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 等差数列的公差为d,前n项的和为,当首项和公差d变化时,是一个定值,则下列各数中也为定值的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列,且,则(  )

    A. 2 B. 1 C. -2 D. -1

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图所示为底面积为2的某三棱锥的三视图,则该三棱锥的侧面积为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. ,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若函数上的值域为,则的最小值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数成立,则的最小值为()

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 曲线y=x2+lnx在点(1,1)处的切线方程为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为等差数列的前项和,,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 秦九韶是我国南宋著名数学家,在他的著作数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂余半之,自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之为实一为从隅,开平方得积”如果把以上这段文字写成公式就是,共中a、b、c是△ABC的内角A,B,C的对边.若,且,2,成等差数列,则面积S的最大值为____

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,,,是球的球面上的四点,两两垂直,,且三棱锥的体积为,则球的表面积为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知命题“函数的定义域为R”;命题,使得不等式成立”.若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,上的点,平分.

    (1)求

    (2)若,求的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在正项等比数列{}中,成等差数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若数列{}满足,求数列{}的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,,面,为等边三角形,的中点.

    (1)求证:平面

    (2)若的中点,求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)若,求的值;

    (2)若动直线与函数和函数的图象分别交于P,Q两点,求线段PQ长度的最大值,并求出此时t的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数

    (1)当时,曲线与直线相切,求实数的值;

    (2)若函数在[1,3]上存在单调递增区间,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析