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本卷共 18 题,其中:
单选题 8 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 7 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 设集合,则()

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知关于的不等式的解集为空集,则实数的取值范围是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知:成立的(  )

    A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件

    C. 充分必要条件 D. 既不是充分条件也不是必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则的大小关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的最小正周期是,则其图象向左平移个单位长度后得到的函数的一条对称轴是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数为奇函数,且在内是增函数,又,则的解集为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若正数满足:,则的最小值为(   )

    A.2 B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数,则方程的根的个数是(   )

    A.7 B.5 C.3 D.1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 化简:的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数为奇函数,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程上有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,且,则     .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设函数

    (1)解关于的不等式

    (2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (1)已知,求

    (2)若,求的值;

    (3)求的值;

    (4)已知,求.结合题目的解答过程总结三角函数求值(化简)最应该注意什么问题?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)求的最小正周期及增区间;

    (2)求在区间上的最大值和最小值,并分别写出相应的x的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (1)已知,求

    (2)已知

    (i)求的值;

    (ii)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义域为的函数上有最大值1,设

    (1)求的值;

    (2)若不等式上恒成立,求实数的取值范围;

    (3)若函数有三个不同的零点,求实数的取值范围(为自然对数的底数).

    难度: 困难查看答案及解析