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本卷共 26 题，其中：
单选题 11 题，填空题 7 题，解答题 8 题
简单题 7 题，中等难度 19 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题

  1. 若3x=15，3y=5，则3x-y等于（　　）

    A. 5　　 B. 3　　 C. 15　　 D. 10

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　 ）

    A. 2cm，3cm，5cm　　 B. 3cm，3cm，6cm

    C. 5cm，8cm，2cm　　 D. 4cm，5cm，6cm

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是（　　 ）

    A. x2•x3=x5　　 B. x2+x3=2x5　　 C. 2x﹣3x=﹣1　　 D. （2x）3=2x3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　）

    A. 16　　 B. 18　　 C. 20　　 D. 16或20

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 计算2x2•（-3x3）的结果是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为（　　）

    A. 60°　　 B. 40°　　 C. 30°　　 D. 45°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　 ）

    A. △ABD和△CDB的面积相等　　 B. △ABD和△CDB的周长相等　　 C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBD　　 D. AD∥BC，且AD=BC

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，把长方形 ABCD沿 EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=（　　 ）

    A. 30°　　 B. 35°　　 C. 40°　　 D. 50°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ）

    A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照此规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（　　）

    A. 36　　 B. 38　　 C. 42　　 D. 50

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在△ABC中，D为AB的中点，CE=3BE，CF=2AF，四边形CEDF的面积为17，则△ABC的面积为（　　）

    A. 22　　 B. 23　　 C. 24　　 D. 25

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 若（x+2）（x-a）=x2+bx-10，则b的值为______

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；⑤S△ABD：S△ACD=AB：AC，其中正确的有（　　）

    A. 5个　　 B. 4个　　 C. 3个　　 D. 2个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. =_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 正n边形的内角和等于1080°，则n的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，若AD=4，AB=5，且△ABC的面积为6，则△ACD的面积为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，∠A=∠BDC=90°，∠ACB=∠DBC，AB=5，BD=12，BC=13，则点D到边BC的距离为______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 阅读下列材料，解答下列问题：

    材料1．把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫分解因式．如果把整式的乘法看成一个变形过程，那么多项式的因式分解就是它的逆过程．

    公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一种基本方法．如对于二次三项式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式将它分解成（a+b）2的形式，我们称a2+2ab+b2为完全平方式．但是对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有：

    x2+2ax﹣3a2

    ＝x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2

    ＝（x+a）2﹣（2a）2

    ＝（x+3a）（x﹣a）

    材料2．因式分【解析】
    （x+y）2+2（x+y）+1

    【解析】
    将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则

    原式＝A2+2A+1＝（A+1）2

    再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2．

    上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：

    （1）根据材料1，把c2﹣6c+8分解因式；

    （2）结合材料1和材料2完成下面小题：

    ①分解因式：（a﹣b）2+2（a﹣b）+1；

    ②分解因式：（m+n）（m+n﹣4）+3．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：

    （1）（-a•a2）（-b）2+（-2a3b2）2÷（-2a3b2）

    （2）（-2x3y2-3x2y2+2xy）÷2xy

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE．

    求证：△ABC≌△DEF．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 先化简，再求值：[（x+y）（x-2y）-（x-2y）2]÷，其中x=-1，y=．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点C、E分别为△ABD的边BD、AB上两点，且AE=AD，CE=CD，∠D=70゜，∠ECD=150゜，求∠B的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．

    （1）求证：AE=CD；

    （2）若AC=12cm，求BD的长．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且∠B+∠D=180°，

    求证：AE=AD+BE．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 探索归纳：

    （1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A， 则∠1+∠2等于 　　

    A.90°　　 B.135°　　 C.270°　　 D.315°

    （2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2= 　　

    （3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是 　　

    （4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析