已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知为虚数单位,、,,,则( )
A.1 B. C. D.2
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已知向量与向量共线,则实数的值为( )
A. B.或0 C.3 D.3或0
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执行如图所示的程序框图,若输入的,,则输出的结果是( )
A.24 B.28 C.34 D.40
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已知的展开式中的系数是,则实数a的值为( )
A. B.1 C. D.
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为贯彻执行党中央“不忘初心,牢记使命”主题教育活动,增强企业的凝聚力和竞争力。某重装企业的装配分厂举行装配工人技术大比武,根据以往技术资料统计,某工人装配第n件工件所用的时间(单位:分钟)大致服从的关系为(k、M为常数).已知该工人装配第9件工件用时20分钟,装配第M件工件用时12分钟,那么可大致推出该工人装配第4件工件所用时间是( )
A.40分钟 B.35分钟 C.30分钟 D.25分钟
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已知抛物线的准线过椭圆的左焦点,且与椭圆交于P、Q两点,则(是椭圆的右焦点)的周长为( )
A. B.24 C. D.16
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在三棱锥中,PA、PB、PC两两垂直,,Q是棱BC上一个动点,若直线AQ与平面PBC所成角的正切的最大值为,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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函数与的图象相交于M、N两点,O为坐标原点,则的面积为( )
A. B. C. D.
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已知H为的垂心,,,M为边BC的中点,则( )
A.20 B.10 C. D.
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已知奇函数满足,则代数式的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知曲线,相邻对称轴之间的距离为,且函数在处取得最大值,则下列命题正确的个数为( )
①当时,m的取值范围是;②将的图象向左平移个单位后所对应的函数为偶函数;③函数的最小正周期为;④函数在区间上有且仅有一个零点.
A.1 B.2 C.3 D.4
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国际青年物理学家竞赛(简称IYPT)是当今最受重视的中学生顶级国际物理赛事,某中学物理兴趣小组通过实验对其中一道竞赛题的两个物理量u、v进行测量,得到10组数据,……,通过散点图发现u、v具有较强的线性相关关系,并且利用最小二乘法求得线性回归方程:,由于数据保存失误导致丢失,但被保存,通过所学知识可以求得______.
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已知递增等比数列的前n项和为,且满足:,,则______.
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已知,若正数a、b满足,且的最小值为1,则实数的值为______.
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已知当时,均有不等式成立,则实数a的取值范围为______.
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垃圾分类是改善环境,节约资源的新举措.住建部于6月28日拟定了包括我市在内的46个重点试点城市,要求这些城市在2020年底基本建成垃圾分类处理系统.为此,我市某中学对学生开展了“垃圾分类”有关知识的讲座并进行测试,将所得测试成绩整理后,绘制出频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计测试的平均成绩;
(2)将频率视为相应的概率,如果从参加测试的同学中随机选取4名同学,这4名同学中测试成绩在的人数记为,求的分布列及数学期望.
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已知等差数列的前n项和.
(1)求实数b的值及的通项公式;
(2)若,且,求数列的前n项和.
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在中,内角A、B、C的对边分别记为a、b、c,且.
(1)求的值;
(2)若的面积,,求的周长.
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已知函数.
(1)求在区间上的最大值和最小值;
(2)在曲线上是否存在点P,使得过点P可作三条直线与曲线相切?若存在,求出其横坐标的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数的极小值为.
(1)求实数k的值;
(2)令,当时,求证:.
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在极点为O的极坐标系中,直线上有一动点P,动点M在射线OP上,且满足,记M的轨迹为C.
(1)求C的极坐标方程,并说明C是何种曲线;
(2)若,,均在曲线C上,求的面积.
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已知函数.
(1)求证:;
(2)若实数a、b、c满足,求证:.
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