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本卷共 21 题，其中：
填空题 12 题，单选题 4 题，解答题 5 题
简单题 11 题，中等难度 8 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题

  1. 与同方向的单位向量______________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若直线的一个方向向量是，则直线的倾斜角是_______________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 方程组的增广矩阵是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 根据框图，写出所打印数列的递推公式是_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知首项的无穷等比数列的各项和等于，则数列的公比等于_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知圆关于直线对称，则实数__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知直线与两点、．若直线与线段相交，则实数的取值范围是_____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 经过点且与圆相切的直线方程是___________________．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若表示阶矩阵中第行第列的元素（）．若，则_______________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 数列满足，．若，则的取值范围是___________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知为单位圆的一条弦，为单位圆上的点．若（）的最小值为，当点在单位圆上运动时，的最大值不小于，则的取值范围是___________．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题

  1. 已知均为实数，则 “”是“构成等比数列”的　　　　　　　　　 （　　 ）

    A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列中，，则（　　 ）

    A. B. C.或 D.不存在

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知、，，则直线与圆的位置关系是（　　 ）

    A.相交 B.相离 C.相切 D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若= +，则+的最大值为

    A.3 B.2 C. D.2

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知．若与平行，求实数的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用行列式解关于x、y的方程组：，并对解的情况进行讨论.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知过点的动直线与圆相交于、两点．

    （1）当时，求直线的方程；

    （2）设动点满足，求点的轨迹方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知方程的曲线是圆．

    （1）求实数的取值范围；

    （2）若直线与圆相交于、两点，且（为坐标原点），求实数的值；

    （3）当时，设为直线上的动点，过作圆的两条切线、，切点分别为、，求四边形面积的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列满足：，（），数列满足：，（），数列的前项和为．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求证：数列是等比数列；

    （3）求证：数列是递增数列；若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析