命题“若,则”的逆否命题是( )
A.若,则,或 B.若,则
C.若或,则 D.若或,则
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“不到长城非好汉,屈指行程二万”,出自毛主席1935年10月所写的一首词《清平乐·六盘山》,反映了中华民族的一种精神气魄,一种积极向上的奋斗精神,其中“到长城”是“好汉”的( )
A.充要条件 B.既不充分也不必要条件
C.充分条件 D.必要条件
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下列说法中,正确的是( )
A.“”是“”充分的条件;
B.“”是“”成立的充分不必要条件;
C.命题“已知,是实数,若,则或”为真命题;
D.命题“若,都是正数,则也是正数”的逆否命题是“若不是正数,则,都不是正数”.
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已知命题“设、、,若,则”,则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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当双曲线:的焦距取得最小值时,双曲线的渐近线方程为( )
A. B.
C. D.
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若方程表示焦点在轴上的椭圆,则锐角的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知是直线被椭圆所截得的线段的中点,则直线的斜率是( )
A. B. C. D.
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若抛物线上的点到其焦点的距离为,则实数=( )
A. B. C. D.
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抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于( )
A. B. C.2 D.
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方程(x2+y2-4))=0的曲线形状是( )
A. B. C. D.
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双曲线C:的 一条渐近线的倾斜角为130°,则C的离心率为
A. 2sin40° B. 2cos40° C. D.
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设是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,若且,则双曲线的离心率为( )
A.2 B. C. D.
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设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.
(1)当时,若为真,求的取值范围;
(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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(1)求过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线的方程;
(2)求双曲线的焦点到其渐近线的距离.
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如图所示,分别为椭圆的左、右两个焦点,A、B为两个顶点.已知椭圆C上的点到两点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)过椭圆C的焦点作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求弦PQ的长.
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已知双曲线以为焦点,且过点
(1)求双曲线与其渐近线的方程
(2)若斜率为1的直线与双曲线相交于两点,且(为坐标原点),求直线的方程
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已知点到点的距离与点到直线的距离相等.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点且斜率为1的直线与曲线相交于不同的两点,,为坐标原点,求的面积.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左焦点为,右顶点为,上顶点为.
(1)已知椭圆的离心率为,线段中点的横坐标为,求椭圆的标准方程;
(2)已知△外接圆的圆心在直线上,求椭圆的离心率的值.
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