宁夏回族自治区银川市2019-2020学年高三第五次月考数学（文）试卷

已知集合，，，则（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

已知是的共轭复数，则（　　 ）

A.1 B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

下列说法中，正确的是（　　 ）

A.命题“若，则”的逆命题是真命题

B.命题“，”的否定是“，”

C.命题“且”为假命题，则命题“”和命题“”均为假命题

D.已知，则“是”的充分不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线的一个焦点与圆的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为(　　 )

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

若，则（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（ ）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆：的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的S的值是

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

已知向量在向量方向上的投影为3，则与的夹角为(　　 )

A. B. C.或 D.或

难度: 中等查看答案及解析

已知的内角的对边分别为，若，，则的外接圆面积为（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

已知直线与抛物线相交于A、B两点，F为C的焦点，若,则k=( )

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

已知为自然对数的底数，若对任意，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

已知是定义在上的周期为2的偶函数，当时，，则______．

难度: 中等查看答案及解析

实数满足，则的最大值是_____________．

难度: 中等查看答案及解析

过点A(6,1)作直线与双曲线x2-4y2=16相交于两点B,C,且A为线段BC的中点,则直线的方程（表示为一般式）为_________.

难度: 中等查看答案及解析

表面积为的球面上有四点，且是边长为的等边三角形，若平面平面，则三棱锥体积的最大值是__________．

难度: 困难查看答案及解析

已知函数．

（1）求的最大值并求取得最大值时的集合；

（2）记的内角、、的对边长分别为，若，，，求的值．

难度: 中等查看答案及解析

已知数列满足且．

（1）证明数列是等比数列；

（2）设数列满足，，求数列的通项公式．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四棱锥中，平面 平面，四边形为正方形，△为等边三角形，是中点，平面与棱交于点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（III）记四棱锥的体积为，四棱锥的体积为，直接写出的值.

难度: 中等查看答案及解析

在直角坐标系xOy中，动点P与定点的距离和它到定直线的距离之比是，设动点P的轨迹为E．

（1）求动点P的轨迹E的方程；

（2）设过F的直线交轨迹E的弦为AB，过原点的直线交轨迹E的弦为CD，若，求证：为定值．

难度: 困难查看答案及解析

设，其中，函数在点处的切线方程为，其中.

（1）求和并证明函数有且仅有一个零点；

（2）当时，恒成立，求最小的整数的值.

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，曲线的参数方程为为参数．

求曲线，的普通方程；

求曲线上一点P到曲线距离的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若时，，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析