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本卷共 25 题，其中：
填空题 6 题，单选题 10 题，解答题 9 题
简单题 9 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单
填空题 共 6 题

  1. 小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是________分．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：＝_____；|﹣|＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“若a2＞b2，则a＞b”的逆命题是_____，该逆命题是（填“真”或“假”）_____命题．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 计算：（3+）（-2）＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有大小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货_____吨．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2，那么点A3的纵坐标是　　　　　 ，点A2013的纵坐标是　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 下列各点中，位于第二象限的是（　　）

    A. （8，﹣1）　　 B. （8，0）　　 C. （﹣，3）　　 D. （0，﹣4）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列实数中，不是无理数的是（　　）

    A. 　　 B. ﹣

    C. 2π（π表示圆周率）　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各组数据中，不是勾股数的是　　

    A. 3，4，5　　 B. 7，24，25　　 C. 8，15，17　　 D. 5，7，9

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B是（　　）

    A. 45°　　 B. 55°　　 C. 65°　　 D. 75°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（　　）

    A. 众数是3　　 B. 中位数是0　　 C. 平均数3　　 D. 方差是2.8

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一次函数y＝－2x－1的图象大致是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　）

    A. ∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

    B. ∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）

    C. ∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

    D. ∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列说法正确的是（　　）

    A. 1的平方根是1　　 B. ﹣8的立方根是﹣2　　 C. ＝±2　　 D. ＝﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（　 ）

    A. 14分钟　　 B. 13分钟　　 C. 12分钟　　 D. 11分钟

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，由题意列出关于x与y的方程组为（　　）

    进球数

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    人数

    1

    5

    x

    y

    3

    2

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：（2﹣1）2﹣（）÷．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程组：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）

    （1）填空：AC＝　　 　；

    （2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：

    （1）九（1）班复赛成绩的中位数是　　 　分，九（2）班复赛成绩的众数是　　 　分；

    （2）小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩 =85分；方差S2= [（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70（分2），请你求出九（2）班复赛的平均成绩x2和方差S22；

    （3）根据（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知，直线PQ∥MN，△ABC的顶点A与B分别在直线MN与PQ上，点C在直线AB的右侧，且∠C＝45°，设∠CBQ＝∠α，∠CAN＝∠β．

    （1）如图1，当点C落在PQ的上方时，AC与PQ相交于点D，求证：∠β＝∠α+45°．

    请将下列推理过程补充完整：

    证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角（三角形外角的定义），

    ∴∠CDQ＝∠α+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

    ∵PQ∥MN（　　 　），

    ∴∠CDQ＝∠β（　　 　）．

    ∴∠β＝　　 　（等量代换）．

    ∵∠C＝45°（已知），

    ∴∠β＝∠α+45°（等量代换）

    （2）如图2，当点C落在直线MN的下方时，BC与MN交于点F，请判断∠α与∠β的数量关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1所示，小亮家与学校之间有一超市，小亮骑车由家匀速行驶去学校，然后在校学习8小时．最后放学骑车匀速回家（上学与放学均不在超市停留）．图2中的折线OABC表示小亮离家的距离y（km）与离家的时间x（h）之间的函数关系．

    根据已上信息，解答下列问题：

    （1）小亮上学的速度为　　 　km/h，放学回家的速度为　　 　km/h；

    （2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系；

    （3）如果小亮两次经过超市的时间间隔为8.48小时，那么超市离小亮家多远？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．

    （1）当∠B＝28°时，求∠AEC的度数；

    （2）当AC＝6，AB＝10时，

    ①求线段BC的长；

    ②求线段DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知：如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在△AOC中，OA＝OC，点A坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，将△AOC沿AC折叠得到△ABC，请解答下列问题：

    （1）点C的坐标为　　 　；

    （2）求线段OM的长；

    （3）求点B的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析