宁夏银川市2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合M=｛x|-3<x<1｝，N=｛-3，-2，-1，0，1｝，则M∩N= （）
A. ｛-2，-1，0,1｝ B. ｛-3，-2，-1，0｝ C. {-2，-1，0} D. {-3，-2，-1 }

难度: 简单查看答案及解析
复数的共轭复数是（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
(文科)已知是等差数列，若，则的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的最小值为（　　）
A. B. C. D.1

难度: 简单查看答案及解析
某四面体三视图如图所示，该四面体的体积为（　　）
A.8 B. C.20 D.24

难度: 中等查看答案及解析
用数学归纳法证明，在验证成立时，左边所得的代数式是（　　）
A.1 B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，，若，则，的值分别为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知在等比数列中,,则等比数列的公比的值为
（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，正方形的棱长为1，线段上有两个动点.，且，则下列结论中错误的是（　　）
A.；
B.三棱锥体积是定值；
C.二面角的平面角大小是定值；
D.与平面所成角等于与平面所成角；

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则下列说法正确的是（　　）
A.函数的最小正周期为 B.函数的图象关于轴对称
C.点为函数图象的一个对称中心 D.函数的最大值为

难度: 中等查看答案及解析
已知当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，，若，则与的夹角是_________.

难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域为__________．

难度: 简单查看答案及解析
若满足约束条件，则的最小值为_________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，则异面直线AP与BD所成的角为________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知等差数列满足：.
(1)求；
(2)令，求数列{bn}的前n项和Tn.

难度: 简单查看答案及解析
在中，角所对应的边分别为，且.
（1）求角的大小；
（2）若，的面积为，求该三角形的周长.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在三棱锥中，底面,为的中点,.
（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离．

难度: 简单查看答案及解析
如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.
(1)求证:面；
(2)求证:平面平面.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f （x）=ax﹣ex（a∈R），g（x）=．
（Ⅰ）求函数f （x）的单调区间；
（Ⅱ）∃x0∈（0，+∞），使不等式f （x）≤g（x）﹣ex成立，求a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极，z轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；
(Ⅱ)设点．若直线与曲线C相交于A，B两点，求的值．

难度: 中等查看答案及解析