山东省青岛市市北区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
单选题 8 题，填空题 8 题，解答题 8 题
简单题 17 题，中等难度 6 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 8 题

下列调查中适合采用普查的是(　　 )
A. 调查市场上某种白酒中塑化剂的含量　　 B. 调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数
C. 了解某城市居民收看新闻联播的情况　　 D. 了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数

难度: 简单查看答案及解析
下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
-0.2的倒数是（　　）
A. 0.2　　 B. -　　 C. -5　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,若∠AOB=155°，则∠COD=（　）.
A. 155°　　 B. 65°　　 C. 45°　　 D. 25°

难度: 简单查看答案及解析
一个长方形的周长为a,长为b,则长方形的宽为(　　 )
A. a−2b　　 B. −2b　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
有一个底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为（）
A. 12cm　　 B. 10cm　　 C. 6cm　　 D. 5cm

难度: 简单查看答案及解析
如图，用一个平面去截正方体，截掉了正方形的一个角，且截面经过原正方体三条棱的中点,剩下几何体的展开图应该是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，正方形ABCD是一个边长为30米的花坛，甲从A出发以65米/分的速度沿A→B→C→D→A→…方向行走，乙从B出发以75米/分的速度沿B→C→D→A→B→…方向行走，若甲乙同时出发，那么乙第一次追上甲时，他们位于正方形花坛的( ).
A. AB边上　　 B. DA边上　　 C. BC边上　　 D. CD边上

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 8 题

2018年我国高铁运营里程有了新的突破，全国高铁运营里程将达到29000公里，29000用科学记数法可以表示为____________.

难度: 简单查看答案及解析
张明随机抽查了学校七年级63名学生的身高(单位:cm),他准备绘制频数分布直方图，这些数据中最大值是185,最小值是147,若以4为组距(每组两个端点之间的距离叫做组距),则这些数据可分成____组.

难度: 简单查看答案及解析
如图，数轴上点Q,点P,点R,点S和点T分别表示五个数,如果点R和点T表示的数互为相反数，那么这五个点所表示的数中，点________对应的数绝对值最大.

难度: 简单查看答案及解析
某商场将一件玩具按进价提高50%后标价,销售时按标价打八折销售,结果相对于进价仍获利20元，则这件玩具的进价是_______元.

难度: 简单查看答案及解析
已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点, BC=4cm,若M是AB的中点, N是BC的中点，则线段MN的长度是________cm.

难度: 中等查看答案及解析
如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体。若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放___个小正方体。

难度: 中等查看答案及解析
学习了“探寻神奇的幻方”后，小明也找了九个数字做成一个三阶幻方,如图所示是这个幻方的一部分，则a=_____, b=_____。

a

13

b

10

7

12

难度: 简单查看答案及解析
如图是一种分类数值转换机,若开始输入x的值是14,则第1次输出的结果是____,第2次输出的结果是______,依次继续下去，第2018次输出的结果是_______ 。

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

已知：线段a，b
求作：线段AB，使AB=2a+b（用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）

难度: 简单查看答案及解析
计算下列各题
（1） (-36)×（）　　　　　　　　
（2）（-2）²-3×（-1）³+0×（-2）³
（3）先化简，后求值：3x2y-2xy2-（x2y-2xy2），其中x=-2,y=

难度: 简单查看答案及解析
解方程
(1)1-3(1-x)=2x　　　　　　
(2)

难度: 简单查看答案及解析
某学校准备在七年级举办百科知识竞赛,在张贴规则宣传之后,为了解学生对这次竞赛的了解程度,在全校400名七年级学生中随机抽取部分学生迸行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图.
(1)抽取调查的学生人数是_____人;
(2)扇形统计图中“了解”对应的圆心角α的度数是_____度;
(3)全校七年级学生中对这次竞赛“非常了解”的大约有　　　人。

难度: 简单查看答案及解析
已知:如图，在直线l上顺次有A、B、C三点，AB=4cm, AB>BC,点O是线段AC的中点，且OB=cm,求: B、 C两点之间的距离.

难度: 简单查看答案及解析
海洋馆的门票价格规定如表：

购票人数(人)

1−50人

51−100人

100人以上

门票单价(元/人)

60

55

50

某校七年级一、二两班共102人去游公园，其中一班人数较多，经计算，如果两班都以班为单位分别购买与实际人数相同的票，则一共应付5850元。
请根据以上信息解答下列问题：
①两班各有多少学生?
②如果两班作为一个团体购票，可以节省多少钱?

难度: 简单查看答案及解析
我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.
观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：
用含n的式子表示第n个图的钢管总数.
（分析思路）
图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律。
如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)
（解决问题）
(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.
S=1+2　　 S=2+3+4　　　 _____________　　 ______________
(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的。请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:
_______　　 ____________　　 _______________　　　　 _______________
(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.

难度: 困难查看答案及解析
∠AOC和∠DOE是有公共顶点的两个角，∠AOC=60°, ∠DOE=80°,将∠DOE绕0点转动到某个给定的位置.
如图1,若0C恰好平分∠AOE，求∠COD的度数:
(2)如图2,当E、0、B三点在同一直线上，∠AOB=20°,OF平分∠DOE，求∠COF的度数;
(3)如图3, ∠DOE绕0点转动，若OE始终在∠AOC内部,判断∠COE和∠AOD有怎样的数量关系?请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析

购票人数(人)	1−50人	51−100人	100人以上
门票单价(元/人)	60	55	50