湖北省宜昌市教学协作体2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知复数，则复数的值为（　　　）
A. 3　　 B. 5　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知命题p：∀x∈R，2x＞0，那么命题¬p为（　　）
A. ∃x∈R，2x＜0　　 B. ∀x∈R，2x＜0　　 C. ∃x∈R，2x≤0　　 D. ∀x∈R，2x≤0

难度: 中等查看答案及解析
“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的（　　）
A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
经过点且与直线平行的直线为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知与之间的一组数据：
则与的线性回归方程为必过点（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设抛物线y=2x2的焦点坐标是（　　）
A. （1，0）　　 B. （-1，0）　　 C. （0，）　　 D. （，0）

难度: 中等查看答案及解析
直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于(　　 )
A. 8　　 B. 4　　 C. 2　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
如图所示的程序框图中，输出S的值为（　　）
A. 10　　 B. 12　　 C. 8　　 D. 15

难度: 中等查看答案及解析
在（0,1）内任取一个实数b,则使得方程x2-x+b=0有实数根的概率为(　　)
A. 　　 B. 　　　　 C . 　　　　　 D.　 1

难度: 中等查看答案及解析
函数（）的最大值是（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 0　　 D. -1

难度: 中等查看答案及解析
设点P是双曲线（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x=﹣1为函数y=f（x）ex的一个极值点，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取_______，_______，_______辆.

难度: 简单查看答案及解析
如果实数x、y满足条件，那么2x+y的最大值为_______

难度: 中等查看答案及解析
如图(1)有面积关系：＝，则图(2)有体积关系：＝________.

难度: 简单查看答案及解析
给出下列命题：
①点P(-1,4）到直线3x+4y =2的距离为3.
②过点M(－3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为.
③命题“∃x∈R，使得x2﹣2x+1＜0”的否定是真命题；
④“x ≤1，且y≤1”是“x + y ≤2”的充要条件．
其中不正确命题的序号是　_______________　　．（把你认为不正确命题的序号都填上）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知命题p：m∈R且m+1≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立，若p∧q为假命题且p∨q为真命题，求m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知曲线在点处的切线平行直线，且点在第三象限.
（1）求的坐标；
（2）若直线, 且也过切点 ,求直线的方程.

难度: 简单查看答案及解析
某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：

组号

第一组

第二组

第三组

第四组

第五组

分组

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；
（3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？

难度: 简单查看答案及解析
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．
.求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB与底面所成的角为600, AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在与椭圆交于两点的直线，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数。
（Ⅰ）当a=2，求函数f（x）的图象在点（1，f(1) ）处的切线方程；
（Ⅱ）当a>0时，求函数f（x）的单调区间。

难度: 中等查看答案及解析

组号	第一组	第二组	第三组	第四组	第五组
分组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]