吉林省2017-2018学年高三第二次调研测试数学（文）

已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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复数的虚部为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知表示两个不同平面，直线是内一条直线，则“∥” 是“∥”的

A. 必要不充分条件　　 B. 充分不必要条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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已知向量，若与垂直，则等于

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知某三棱锥的三视图如图所示，那么该三棱锥的体积等于　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该著作中有题为“李白沽酒”“ 李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗,三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”，如图为该问题的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为（　 ）　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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从某校高三年级随机抽取一个班，对该班名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示： 若某高校专业对视力的要求在以上，则该班学生中能报A专业的人数为　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知数列是等差数列，前项和为，满足，给出下列结论:①; ②; ③最小; ④,　　 其中正确结论的个数是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设函数，当在上为单调函数时， 的取值范围为；当存在使得函数有两个不同的零点时， 的取值范围为，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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将函数的图像向左平移个长度单位后，所得到图像关于轴对称，则的最小值是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知一个球的表面上有A、B、C三点，且，若球心到平面ABC的距离为1，则该球的表面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知双曲线的左右焦点分别为, 为双曲线上一点，　　 且,若，则该双曲线的离心率等于

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知实数满足条件，则的最大值是__________．

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某公司招聘员工，有甲、乙、丙三人应聘并进行面试，结果只有一人被录用，当三人被问到谁被录用时，甲说：丙没有被录用；乙说：我被录用；丙说：甲说的是真话. 事实证明，三人中只有一人说的是假话，那么被录用的人是________

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已知直线与圆心为的圆相交于两点，若，则实数=___________

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知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：

① 当时，；② 函数的单调递减区间是和；

③ 对，都有. 其中正确的序号是__________．

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在中，角所对边分别是，满足

（1）求的值；（2）若，求和的值.

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已知是等比数列， ， 是等差数列， ，

（1）求和的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】某校冬令营有三名男同学A,B,C和三名女同学X,Y,Z，

（1）从6人中抽取2人参加知识竞赛，求抽取的2人都是男生的概率；

（2）若从这3名男生和3名女生中各任选一名，求这2人中包含A且不包含X的概率.

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如图，在四棱锥中，底面是矩形， 是棱 的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）设,求点到平面的距离.

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已知函数

（1）若函数在处的切线与直线垂直，求实数的值；

（2）当时，若关于的方程在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围（已知）.

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如图，焦点在轴上的椭圆，焦距为，椭圆的顶点坐标为

（1）求椭圆的方程;

（2）点为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点,过作

的垂线交于点，求与的面积之比.

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