已知函数
(1)若函数在处的切线与直线垂直,求实数的值;
(2)当时,若关于的方程在区间内有两个不相等的实根,求实数的取值范围(已知).
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已知函数
(1)若函数在处的切线与直线垂直,求实数的值;
(2)当时,若关于的方程在区间内有两个不相等的实根,求实数的取值范围(已知).
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已知函数,(其中,是自然对数的底数)。
(Ⅰ)若关于的方程有唯一实根,求的值;
(Ⅱ)若过原点作曲线的切线与直线垂直,证明:;
(Ⅲ)设,当时,恒成立,求实数的取值范围。
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设函数,,已知为函数的极值点
(1)求函数在上的单调区间,并说明理由.
(2)若曲线在处的切线斜率为-4,且方程有两个不相等的负实根,求实数的取值范围.
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已知函数,,()
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)如果关于的方程在区间上有两个不等实根,求的取值范围.
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已知函数,R.
(Ⅰ)当时,求的单调区间和极值;
(Ⅱ)若关于的方程恰有两个不等实根,求实数的取值范围;
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已知函数.
(1)当时,求函数的零点个数;
(2)当时,若函数在区间上的最小值为-2,求的值;
(3)若关于的方程有两个不同实根,求实数的取值范围并证明: .
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已知函数在处的切线与直线垂直.
(1)求实数的值 ;
(2)若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(3)记函数,设是函数的两个极值点,若,且恒成立,求实数的最大值.
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已知函数
(1)当时,求在上的最小值;
(2)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;
(3)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求实数的取值;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)记.当时,函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对都有成立,试求实数的取值范围;
(Ⅲ)记,当时,函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围.
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