天津市四校联考2019-2020学年高二10月数学试卷 - 新题库

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试卷详情

本卷共 20 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 12 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

已知，则下列不等式成立的是　（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
命题“”的否定为
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若，且，则的最大值为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若等比数列的各项均为正数，，，则（　　）
A. B. C.12 D.24

难度: 简单查看答案及解析
若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
两个等差数列和，其前项和分别为，，且，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知一条直线与椭圆交于A、B两点，弦AB恰好被点M（1，1）平分，则弦AB所在直线方程为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
“”是“”成立的（　）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件

难度: 简单查看答案及解析
过抛物线y2＝8x的焦点，作倾斜角为45°的直线，则被抛物线截得的弦长为(　　)
A.8 B.16 C.32 D.64

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的左右焦点分别为，，若双曲线左支上有一点到右焦点距离为，为的中点，为坐标原点，则等于（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

在等比数列中，已知，，则______

难度: 简单查看答案及解析
双曲线上一点A到点（5,0）的距离为15，则点A到点（−5,0）的距离为_________________.

难度: 简单查看答案及解析
虚轴长为2，离心率的双曲线两焦点为，，过作直线交双曲线于A、B两点，且，则的周长为______

难度: 中等查看答案及解析
已知实数则的最小值是______

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为F，左顶点是A，P在上，若是底角为30°的等腰三角形，则______

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

已知实数并且满足，若恒成立，求实数m的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的前项和为，，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为,且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨迹为,直线与交于两点．
（1）写出的方程;
（2）若∠AOB=90○，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求面积的最大值.

难度: 中等查看答案及解析