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本卷共 25 题，其中：
单选题 8 题，填空题 8 题，解答题 9 题
简单题 14 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 下列运算正确的是（　　）

    A. x3•x3=2x6　　 B. （x3）2=x6　　 C. （﹣2x2）2=﹣4x4　　 D. x5÷x=x5

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列命题中，是真命题的为（　　）

    A. 如果a＞b，那么|a|＞|b|　　 B. 一个角的补角大于这个角

    C. 平方后等于4的数是2　　 D. 直角三角形的两个锐角互余

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（　　 ）

    A．同位角相等，两直线平行　　　　　 B．内错角相等，两直线平行

    C．两直线平行，同位角相等　　　　　 D．两直线平行，内错角相等

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（）

    A. 2　　 B. 0　　 C. ﹣1　　 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

    A. a（x﹣y）=ax﹣ay　　 B. x2+2x+1=x（x+2）+1

    C. （x+1）（x+3）=x2+4x+3　　 D. x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是【　　 】

    A．a﹣c＞b﹣c　　　　 B．a+c＜b+c　　　　 C．ac＞bc　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（　　）

    A. BE=3　　 B. ∠F=35°　　 C. DF=5　　 D. AB∥DE

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多x，则正方形的面积与长方形的面积的差为（　　）

    A. x2　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 命题“锐角与钝角互为补角”的逆命题是__．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个n边形的内角和是540°，那么n=__．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 分解因式：x2–4x+4=__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 红细胞的平均直径为，将0.0000077用科学记数法表示为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为______．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 若不等式(a﹣3)x＞1的解集为x＜， 则a的取值范围是 ________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知x，y是二元一次方程组的解，则代数式x2－4y2的值为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 七（1）班小明同学通过《测量硬币的厚度与质量》实验得到了每枚硬币的厚度和质量，数据如下表．他从储蓄罐取出一把5角和1元硬币，为了知道总的金额，他把这些硬币叠起来，用尺量出它们的总厚度为22.6mm，又用天平称出总质量为78.5g，请你帮助小明同学算出这把硬币的总金额为______元．

    1元硬币

    5角硬币

    每枚厚度（单位：mm）

    1.8

    1.7

    每枚质量（单位：g）

    6.1

    6.0

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．

    （1）28和2016这两个数是“和谐数”吗？为什么？

    （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：

    （1）（﹣1）2015+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2

    （2）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，求代数式的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 分解因式：

    （1）2a2﹣50

    （2）x4﹣8x2y2+16y4．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 解不等式组，并写出它的整数解．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 画图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'．图中标出了点C的对应点C'．

    （1）请画出平移后的△A'B'C'；

    （2）若连接AA'，BB'，则这两条线段的关系是　　　　　　　　 ；

    （3）利用网格画出△ABC中AC边上的中线BD以及AB边上的高CE；

    （4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．

    （1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；

    （2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某公司有、两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如下表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人.

    A型号客车

    B型号客车

    载客量(人/辆)

    45

    30

    租金(元/辆)

    600

    450

    (1)求、两种型号的客车各有多少辆?

    (2)某中学计划租用、两种型号的客车共8辆，同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元. 求最多能租用多少辆A型号客车？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，△ABC的三条角平分线相交于点I，过点I作DI⊥IC，交AC于点D.

    (1)如图①，求证：∠AIB＝∠ADI；

    (2)如图②，延长BI，交外角∠ACE的平分线于点F.

    ①判断DI与CF的位置关系，并说明理由；

    ②若∠BAC＝70°，求∠F的度数．

    　　

    难度: 困难查看答案及解析